12．在平面四邊形ABCD中.已知AB=BC=CD=a...沿AC將四邊形折成直二面角B-AC-D. (1)求證:面ABC⊥面BCD, (2)求面ABD與面ACD所成的角. 解:(1)∵AB=BC...即AC⊥CD. 又面ABC⊥面ACD.交線為AC.∴CD⊥面ABC.∴面ABC⊥面BCD. (2)過B作BE⊥AC于E.過E作EF⊥AD于F. ∵面ABC⊥面ACD.AC為交線. 又∵BE⊥AC.∴BE⊥面ACD.∴EF為BF在平面ACD內的射影. 又∵EF⊥AD.∴AD⊥BF.∴∠BFE為二面角B-AD-C的平面角. ∵AB=BC.BE⊥AC.∴E是AC的中點.∴. 又. ∴. .即為所求. 考查異面直線所成的角.直線與平面所成的角.平面與平面所成的二面角．要求掌握斜線在平面上的射影.直線與平面所成的角.二面角.二面角的平面角理清求空間的角方法:一般是化歸為求兩條相交直線的夾角．通常應用“線線角抓平移.線面角抓射影.面面角抓平面角而達到化歸目的．注意空間的角的計算應由“作.證.算三個部分組成．首先應作出必要的輔助平面或輔助線,然后通過推理.論證找到某角就是所求的角,最后才是計算．對于折疊問題, 要注意線的長度.角的大小及線線關系的變與不變. 【查看更多】

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已知在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別是BC、CD上的點，且BG：GC=DH：HC=2：1，則EG、FH、AC的位置關系是（　　）

A、兩兩異面

B、兩兩平行

C、交于一點

D、兩兩相交

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已知在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別是BC、CD上的點，且BG：GC=DH：HC=2：1，則EG、FH、AC的位置關系是（）

A．兩兩異面
B．兩兩平行
C．交于一點
D．兩兩相交

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已知在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別是BC、CD上的點，且BG：GC=DH：HC=2：1，則EG、FH、AC的位置關系是

A.
兩兩異面
B.
兩兩平行
C.
交于一點
D.
兩兩相交

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已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，G為△PAC的重心，E為PB的中點，F在BC上，且CF=2FB．
（1）求證：FG∥平面PAB；
（2）當FG⊥平面AEC時，求二面角P-CD-A的正切值．

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已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，G為△PAC的重心，E為PB的中點，F在BC上，且CF=2FB．
（1）求證：FG∥平面PAB；
（2）當FG⊥平面AEC時，求二面角P-CD-A的正切值．

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已知在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別是BC、CD上的點，且BG：GC=DH：HC=2：1，則EG、FH、AC的位置關系是

已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，G為△PAC的重心，E為PB的中點，F在BC上，且CF=2FB．
（1）求證：FG∥平面PAB；
（2）當FG⊥平面AEC時，求二面角P-CD-A的正切值．

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已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，G為△PAC的重心，E為PB的中點，F在BC上，且CF=2FB．（1）求證：FG∥平面PAB；（2）當FG⊥平面AEC時，求二面角P-CD-A的正切值．

已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，G為△PAC的重心，E為PB的中點，F在BC上，且CF=2FB．
（1）求證：FG∥平面PAB；
（2）當FG⊥平面AEC時，求二面角P-CD-A的正切值．