10. =x+ x.數列|x|(x>0)的第一項x=1.以后各項按如下方式取定:曲線x=f(x)在處的切線與經過(0.0)和(x,f (x))兩點的直線平行. 求證:當n時. (Ⅰ)x (Ⅱ) 證明:(I)因為 所以曲線在處的切線斜率 因為過和兩點的直線斜率是 所以. (II)因為函數當時單調遞增. 而. 所以.即 因此 又因為令則 因為所以 因此故 [探索題] 已知函數f(x)=f(x)的導函數是 對任意兩個不相等的正數.證明:當時. 證法一:由.得 ∴ 下面證明對任意兩個不相等的正數,有恒成立 即證成立 ∵ 設.則 令得.列表如下: 極小值 ∴ ∴對任意兩個不相等的正數.恒有 證法二:由.得 ∴ ∵是兩個不相等的正數 ∴ 設. 則.列表: 極小值 ∴ 即 ∴ 即對任意兩個不相等的正數.恒有 【
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題目列表(包括答案和解析)
(2006
浙江,2)已知
,其中m,n是實數,i是虛數單位,則m+ni等于
[
]
A .1+2i |
B .1-2i |
C .2+i |
D .2-i |
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(2006
浙江,3)已知0<a<1,
則
[
]
A .1<n<m |
B .1<m<n |
C .m<n<1 |
D .n<m<1 |
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