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如圖所示，兩根相距為d足夠長的平行光滑金屬導軌位于水平的平面內，導軌與軸平行，一端接有阻值為R的電阻。在x>0的一側存在豎直向下的勻強磁場，一電阻為r的金屬直桿與金屬導軌垂直放置，并可在導軌上滑動。開始時，金屬直桿位于x=0處，現給金屬桿一大小為v₀、方向沿x軸正方向的初速度。在運動過程中有一大小可調節的平行于x軸的外力F作用在金屬桿上，使金屬桿保持大小為、方向沿x軸負方向的恒定加速度運動。金屬軌道電阻可忽略不計。
       求：（1）金屬桿減速過程中到達x₀的位置時金屬桿的感應電動勢E；
   （2）回路中感應電流方向發生改變時，金屬桿在軌道上的位置；
   （3）若金屬桿質量為m，請推導出外力F隨金屬桿在軸上的位置（x）變化關系的表        達式。