后來人們由此得出了重力勢能E
P（今天所說的重力勢能）轉換為動能E
K的規律。離如今的41年前，有人根據愛因斯坦的思想，用光子作“落體”，在塔上做豎直下“拋”實驗，發現在重力場中運動著的光子同樣遵循③。
（1）已知光子的質量m=E
K/c
2=hγ/c
2，如果從高度為H的塔頂豎直向下發射的光子頻率為γ
0，那么當光子到達塔底時，其頻率γ變為多少？在此過程中，光子的顏色是向紅端移動還是向紫端移動？
（2）如果從質量為M、半徑為R的天體表面沿徑向向外輻射出頻率為γ
0的光子，那么該光子到達無窮遠處時頻率
變為多少？（提示：以無窮遠處為零勢能點，質量為m的質點在上述天體表面的引力勢能為E
P=-GMm/R）
（3）如果定義上述天體由萬有引力造成的光子頻率的紅移量
，那么請寫出天體質量與半徑的比（M/R）跟引力紅移（z）的關系式。
（4）已知太陽的引力紅移z
日=2×10
-6，半徑為R
日；天狼星的伴星（一顆白矮星）的引力紅移z=3×10
-4，半徑為R=0.0073R
日。求這顆星的密度是太陽密度的多少倍？（要求小數點后僅保留一位有效數字）。
