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A∩B={x|x∈A.且x∈B} ――是同時屬于A.B的兩個集合的所有元素組成的集合. A∪B={x|x∈A或x∈B} ――是屬于A或者屬于B的元素所組成的集合. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合M是同時滿足下列兩個性質的函數f(x)的全體:
①函數f(x)在其定義域上是單調函數;
②在函數f(x)的定義域內存在閉區間[a,b]使得f(x)在[a,b]上的最小值是
a
2
,且最大值是
b
2
.請解答以下問題
(1)判斷函數f(x)=x+
2
x
(x∈(0,+∞))
是否屬于集合M?并說明理由;
(2)判斷函數g(x)=-x3是否屬于集合M?并說明理由.若是,請找出滿足②的閉區間[a,b];
(3)若函數h(x)=
x-1
+t∈M
,求實數t的取值范圍.

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已知集合M是同時滿足下列兩個性質的函數f(x)的全體:
①函數f(x)在其定義域上是單調函數;
②在函數f(x)的定義域內存在閉區間[a,b]使得f(x)在[a,b]上的最小值是,且最大值是
請解答以下問題:
(1)判斷函數f(x)=-x3是否屬于集合M?并說明理由;若是,請找出滿足②的閉區間[a,b];
(2)若函數h(x)=+t∈M,求實數t的取值范圍。

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已知函數f(x)=2x(ex-1)-x2(x∈R).
(1)求證:函數f(x)有且只有兩個零點;
(2)已知函數y=g(x)的圖象與函數h(x)=-
1
2
f(-x)-
1
2
x2+x的圖象關于直線x=l對稱.證明:當x>l時,h(x)>g(x);
(3)如果一條平行x軸的直線與函數y=h(x)的圖象相交于不同的兩點A和B,試判斷線段AB的中點C是否屬于集合M={(x,y)||x|+|y|≤1},并說明理由.

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已知函數f(x)=2x(ex-1)-x2(x∈R).
(1)求證:函數f(x)有且只有兩個零點;
(2)已知函數y=g(x)的圖象與函數h(x)=-f(-x)-x2+x的圖象關于直線x=l對稱.證明:當x>l時,h(x)>g(x);
(3)如果一條平行x軸的直線與函數y=h(x)的圖象相交于不同的兩點A和B,試判斷線段AB的中點C是否屬于集合M={(x,y)||x|+|y|≤1},并說明理由.

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已知函數f(x)=2x(ex-1)-x2(x∈R).
(1)求證:函數f(x)有且只有兩個零點;
(2)已知函數y=g(x)的圖象與函數h(x)=-f(-x)-x2+x的圖象關于直線x=l對稱.證明:當x>l時,h(x)>g(x);
(3)如果一條平行x軸的直線與函數y=h(x)的圖象相交于不同的兩點A和B,試判斷線段AB的中點C是否屬于集合M={(x,y)||x|+|y|≤1},并說明理由.

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