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設函數，

（I）求函數在上的最大值與最小值；

（II）若實數使得對任意恒成立，求的值．

 

設函數f（x）=e^x，g（x）=x²+4x+5，g（x）的導函數為g'（x）（e為自然對數底數）．
（Ⅰ）若函數y=

f(2x)

e

-ag'（x）+4a有最小值0，求實數a的值；
（Ⅱ）記h（x）=f（x+2n）-ng（x）（n為常數），若存在唯一實數x₀，同時滿足：（i）x₀是函數h（x）的零點；（ii）h′（x₀）=0．試確定x₀、n的值，并證明函數h（x）在R上為增函數．

設函數f(x)=cos(2x+

π

3

)+sin2x．
（I）求f（x）的值域和最小正周期；
（II）設A、B、C為△ABC的三內角，它們的對邊長分別為a、b、c，若cosC=

2 2

3

，A為銳角，且f(

A

2

)=-

1

4

，a+c=2+3

3

，求△ABC的面積．