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（2009•武漢模擬）如圖，在四面體A-BCD中，AB=AD=

2

，BD=2，DC=1，且BD⊥DC，二面角A-BD-C大小為60°．
（1）求證：平面ABC上平面BCD；
（2）求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．

（2009•閘北區二模）如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點．
（Ⅰ）求四棱錐O-ABCD的體積；
（Ⅱ）求異面直線OB與MD所成角的大小．

（2009•閔行區一模）某校高二（8）班4位同學的數學期中、期末和平時成 績依次用矩陣A=

95 90 80 75

、B=

88 85 76 83

、C=

90 92 78 60

表示，總評成績按期中、期末和平時成績的30%、40%、30%的總和計算，則4位同學總評成績的矩陣X可用A、B、C表示為．

（2009•楊浦區一模）如圖，過圓錐軸的截面為等腰直角三角形SAB，Q為底面圓周上一點，已知BQ=2

3

，圓錐體積為

8

3

π，點O為底面圓的圓心．
（1）．求該圓錐的側面積；
（2）．設異面直線SA與BQ所成角的大小為θ，求tanθ的值．