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注意復習求線性回歸方程的方法.回歸分析方法.獨立性檢驗的方法及其應用問題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

改革開放以來,我國高等教育事業有了突飛猛進的發展,有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學的人數,為了方便計算,2001年編號為1,2002年編號為2,…,2005年編號為5,數據如下:
年份(x) 1 2 3 4 5
人數(y) 3 5 8 11 13
(1)從這5年中隨機抽取兩年,求考入大學的人數至少有1年多于10人的概率.
(2)根據這5年的數據,利用最小二乘法求出y關于x的回歸方程
y
=
b
x+
a
,并計算第8年的估計值.
參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a
=
.
y
-b
.
x

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一臺機器由于使用時間較長,生產的零件有一些會有缺損.按不同轉速生產出來的零件有缺損的統計數據如下:
轉速x(轉/s) 18 16 14 12
每小時生產有缺損零件數y(件) 11 9 7 5
(Ⅰ)作出散點圖;
(Ⅱ)如果y與x線性相關,求出回歸方程;
(Ⅲ)如果實際生產中,允許每小時的產品中有缺損的零件最多為8個,那么機器運轉速度應控制在什么范圍內?
用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式:
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n(
.
x
)
2
a=
.
y
-b
.
x

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已知x,y之間的一組數據如下表:
x 1 3 6 7 8
y 1 2 3 4 5
(1)以x為橫坐標,y為縱坐標在直角坐標系中畫出散點圖,并說明這兩個變量之間的關系是正相關關系還是負相關關系.
(2)求線性回歸方程.(參考公式:
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
a
=
.
y
-
b
.
x
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n(
.
x
)
2

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在某次試驗中,有兩個試驗數據x,y統計的結果如下面的表格:
x 1 2 3 4 5
y 2 3 4 4 5
(1)在給出的坐標系中畫出x,y的散點圖;
(2)用最小二乘法求線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a

(3)根據所求回歸方程預測當x=6時y的值.

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精英家教網隨著人們經濟收入的不斷增長,個人購買家庭轎車已不再是一種時尚.車的使用費用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費用到底會增長多少,一直是購車一族非常關心的問題.某汽車銷售公司作了一次抽樣調查,并統計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y(萬元)有如下的數據資料:
使用年限x 2 3 4 5 6
總費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
(1)在給出的坐標系中做出散點圖;
(2)求線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
a
b

(3)估計使用年限為10年時,車的使用總費用是多少?
(最小二乘法求線性回歸方程系數公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
-2
x
a
=
.
y
-
b
.
x
).

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同步練習冊答案
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