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解:(1)設 A.B的圓軌道半徑分別為..由題意知.A.B做勻速圓周運動的角速度相同.設其為.由牛頓運動定律.有設 A.B之間的距離為.又.由上述各式得 .① 由萬有引力定律.有將①代入得令比較可得 ② (2)由牛頓第二定律.有 ③ 又可見星 A的軌道半徑 ④ 由②③④式解得 ⑤ (3)將代入⑤式.得代入數據得 ⑥ .將其代入⑥式得 ⑦ 可見.的值隨 n的增大而增大.試令.得 ⑧ 若使⑦式成立.則 n 必大于 2.即暗星 B 的質量必大于.由此得出結論:暗星有可能是黑洞. 【查看更多】

我國發射的“嫦娥一號”探月衛星沿近似于圓形的軌道繞月飛行．為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛星軌道平面緩慢變化．衛星將獲得的信息持續用微波信號發回地球．設地球和月球的質量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R₁，月球繞地球的軌道半徑和衛星繞月球的軌道半徑分別為r和r₁，月球繞地球轉動的周期為T．假定在衛星繞月運行的一個周期內衛星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內衛星發射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間（用M、m、R、R₁、r、r₁和T表示，忽略月球繞地球轉動對遮擋時間的影響）．
附：解答本題可能用到的數學知識：
若sinθ=a，則θ=arcsina；若cosθ=b，則θ=arccosb．

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我國發射的“嫦娥一號”探月衛星沿近似于圓形的軌道繞月飛行．為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛星軌道平面緩慢變化．衛星將獲得的信息持續用微波信號發回地球．設地球和月球的質量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R₁，月球繞地球的軌道半徑和衛星繞月球的軌道半徑分別為r和r₁，月球繞地球轉動的周期為T．假定在衛星繞月運行的一個周期內衛星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內衛星發射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間（用M、m、R、R₁、r、r₁和T表示，忽略月球繞地球轉動對遮擋時間的影響）．
附：解答本題可能用到的數學知識：
若sinθ=a，則θ=arcsina；若cosθ=b，則θ=arccosb．

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我國發射的“嫦娥一號”探月衛星沿近似于圓形的軌道繞月飛行．為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛星軌道平面緩慢變化．衛星將獲得的信息持續用微波信號發回地球．設地球和月球的質量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R₁，月球繞地球的軌道半徑和衛星繞月球的軌道半徑分別為r和r₁，月球繞地球轉動的周期為T．假定在衛星繞月運行的一個周期內衛星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內衛星發射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間（用M、m、R、R₁、r、r₁和T表示，忽略月球繞地球轉動對遮擋時間的影響）．
附：解答本題可能用到的數學知識：
若sinθ=a，則θ=arcsina；若cosθ=b，則θ=arccosb．

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（1）如圖所示，用某單色光照射光電管的陰板K，會發生光電效應．在陽極A和陰極K之間加上反向電壓，通過調節滑動變阻器的滑片逐漸增大加在光電管上的電壓，直至電流表中電流恰為零，此時電壓表的電壓值U稱為反向截止電壓，現分別用頻率為和的單色光照射陰極，測得反向截止電壓分別為U₁和U₂．設電子的質量為m、電荷量為e，，下列說法正確的是．（選對1個給3分，選對2個給4分，選對3個給6分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分）

A．頻率為

的光照射時，光電子的最大初速度為

B．頻率為

的光照射時，光電子的最大初速度為

C．陰極K金屬的逸出功為

D．普朗克常數

E．陰極K金屬的極限頻率是

（2）如圖所示，A、B兩球質量均為m，其間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態（A、B兩球與彈簧兩端接觸但不連接）．彈簧的長度、兩球的大小均忽略,整體視為質點,該裝置從半徑為R的豎直光滑圓軌道左側與圓心等高處由靜止下滑，滑至最低點時，解除對彈簧的鎖定狀態之后,B球恰好能到達軌道最高點，求：

①小球B解除鎖定后的速度
②彈簧處于鎖定狀態時的彈性勢能

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（1）如圖所示，用某單色光照射光電管的陰板K，會發生光電效應．在陽極A和陰極K之間加上反向電壓，通過調節滑動變阻器的滑片逐漸增大加在光電管上的電壓，直至電流表中電流恰為零，此時電壓表的電壓值U稱為反向截止電壓，現分別用頻率為和的單色光照射陰極，測得反向截止電壓分別為U₁和U₂．設電子的質量為m、電荷量為e，，下列說法正確的是．（選對1個給3分，選對2個給4分，選對3個給6分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分）