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已知兩條直線：x＋my＋6＝0，：(m－2)x＋3y＋2m＝0，當m為何值時，(1)∥；(2)與重合；(3)與相交；(4)⊥．

己知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b

(1)若不等式f(x)＞0的解集為{x|1＜x＜2}，求a，b的值；

(2)若方程f(x)＝0有一根小于1，另一根大于1，當b＞－6且b為常數時，求實數a的取值范圍．

已知函數f(x)＝ax²＋a²x＋2b－a³，當x∈(－2，6)時，其值為正，而當x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)時，其值為負．

(1)求a，b的值及函數f(x)表達式；

(2)設F(x)＝－f(x)＋1．如果F(x)圖象與一次函數圖象y＝－kx－56有兩個不同的交點，求F(x)圖象被x軸截得的弦長的取值范圍．

t∈R，t∈(0，10)，由t確定兩個任意點P(t，t)，Q(10－t，0)．問：①直線PQ是否能通過下面的點M(6，1)，N(4，5)；②在△OPQ內作內接正方形ABCD，頂點A、B在邊OQ上，頂點C在邊PQ上，頂點D在邊OP上．

(1)求證：頂點C一定在直線y＝x上．

(2)求下圖中陰影部分面積的最大值，并求這時頂點A、B、C、D的坐標．

某廠在一個空間容積為2000m³的密封車間內生產某種化學藥品．開始生產后，每滿60分鐘會一次性釋放出有害氣體am³，并迅速擴散到空氣中．每次釋放有害氣體后，車間內的凈化設備隨即自動工作20分鐘，將有害氣體的含量降至該車間內原有有害氣體含量的r％，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續工作．安全生產條例規定：只有當車間內的有害氣體總量不超過1.25am³時才能正常進行生產．

(Ⅰ)當r＝20時，該車間能否連續正常生產6.5小時？請說明理由；

(Ⅱ)能否找到一個大于20的數據r，使該車間能連續正常生產6.5小時？請說明理由；

(Ⅲ)(本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分)

已知該凈化設備的工作方式是：在向外釋放出室內混合氣體(空氣和有害氣體)的同時向室內放入等體積的新鮮空氣．已知該凈化設備的換氣量是200m³／分，試證明該設備連續工作20分鐘能夠將有害氣體含量降至原有有害氣體含量的20％以下．(提示：我們可以將凈化過程劃分成n次，且n趨向于無窮大．)