已知焦點在x軸上，中心在坐標原點的橢圓C的離心率為

4

5

，且過點P(

10 2

3

，1)
（1）求橢圓C的標準方程
（2）直線l：y=kx+m分別切橢圓C與圓M：x²+y²=15于A、B兩點，求|AB|的值．

橢圓C₁的焦點在x軸上，中心是坐標原點O，且與橢圓C2：

x2

12

+

y2

4

=1的離心率相同，長軸長是C₂長軸長的一半．A（3，1）為C₂上一點，OA交C₁于P點，P關于x軸的對稱點為Q點，過A作C₂的兩條互相垂直的動弦AB，AC，分別交C₂于B，C兩點，如圖．

（1）求橢圓C₁的標準方程；
（2）求Q點坐標；
（3）求證：B，Q，C三點共線．

橢圓C₁的焦點在x軸上，中心是坐標原點O，且與橢圓C2：

x2

12

+

y2

4

=1的離心率相同，長軸長是C₂長軸長的一半．A（3，1）為C₂上一點，OA交C₁于P點，P關于x軸的對稱點為Q點，過A作C₂的兩條互相垂直的動弦AB，AC，分別交C₂于B，C兩點，如圖．

（1）求橢圓C₁的標準方程；
（2）求Q點坐標；
（3）求證：B，Q，C三點共線．