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（15分）質量為M的木塊在水平面上處于靜止狀態(tài)，有一質量為m的子彈以水平速度v₀擊中木塊并與其一起運動，若木塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)為，則木塊在水平面上滑行的距離大小為多少？

       某同學解題時列出了動量守恒方程：，

       還列出了能量守恒方程：

       并據(jù)此得出結論。這個結論正確嗎？

       如結論正確，請求出經過并交待所列出的兩個方程成立的條件；如果結論錯誤，請說明所列出的兩個方程成立的條件并糾正錯誤。

如圖（甲）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，水平部分AC是質量為M=2kg、長度為L=1m的勻質薄板，OB是輕質硬桿，下端通過光滑鉸鏈連接在水平地面上，支架可繞水平軸O在豎直面內自由轉動，A端擱在左側的平臺上。已知AB長度l₁=0.75m，OB長度h=0.5m。現(xiàn)有一質量為m=2kg的物塊（可視為質點）以v₀=3m/s的水平初速度滑上AC板，物塊與AC間動摩擦因數(shù)μ=0.5。問：T型支架是否會繞O軸翻轉？

某同學的解題思路如下：

支架受力情況如圖（乙），設支架即將翻轉時物塊位于B點右側x處，根據(jù)力矩平衡方程： ，式中，解得。

此時物塊離A端。

然后算出物塊以v₀=3m/s的初速度在AC上最多能滑行的距離s₂；……比較這兩個距離：

若s₂≤s₁，則T型支架不會繞O軸翻轉；   若s₂ > s₁，則會繞O軸翻轉。

請判斷該同學的解題思路是否正確。若正確，請按照該思路，將解題過程補充完整，并求出最后結果；若不正確，請指出該同學的錯誤之處，并用正確的方法算出結果。