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定義的“倒平均數 為()已知數列的前n項的“倒平均數 為 (1) 求:數列的通項公式 (2) 設函數.數列滿足 . 記.求數列的前n項的和 (3) 是否存在實數.使得當x≤時,對任意恒成立?若存在.求出最大的實數.若不存在.說明理由. 18解:(1)由得:= 則+4(n-1),兩式相減得 又=6適合上式.所以.(n∈N*) 4分 (2) 兩式相減得: 8分 (3)假設存在實數.使得當時.≤0對任意恒成立.則對任意都成立.而為單調增的的最小值為=3.令得:x≥3或x≤1 故存在最大的實數符合題意 12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（文） （本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數的值域和最小正周期；
（2）求函數的遞減區間．

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(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示，,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在線段上且=.

(I)證明:平面⊥平面；

(II)求二面角的余弦值.

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（本小題滿分12分）已知關于的一元二次函數  （Ⅰ）設集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為和，求函數在區間[上是增函數的概率；（Ⅱ）設點（，）是區域內的隨機點，求函數上是增函數的概率。

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（本小題滿分12分）已知函數，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調區間.

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