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解:(Ⅰ)∵ ∴----①,----② 由①得------③ 在△ABC中,由正弦定理得 ∵ ∴ ∴,∵ ∴ ----6分 (Ⅱ) ∵,由余弦定理得,--④ 由②得-⑤ 由④⑤得.∴=. -----------12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上的一點,AD=10,AC=14,DC=6,

求⑴ ∠ADB的大小;⑵ BD的長.

【解析】本試題主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的運用

第一問中,∵cos∠ADC=

=-∴ cos∠ADB=cos(180°-∠ADC)=-cos∠ADC=∴ cos∠ADB=60°

第二問中,結合正弦定理∵∠DAB=180°-∠ADB-∠B=75° 

    得BD==5(+1)

解:⑴ ∵cos∠ADC=

=-,……………………………3分

∴ cos∠ADB=cos(180°-∠ADC)=-cos∠ADC=,       ……………5分

∴ cos∠ADB=60°                                    ……………………………6分

⑵ ∵∠DAB=180°-∠ADB-∠B=75°                   ……………………………7分

                                 ……………………………9分

得BD==5(+1)

 

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