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3.理解組合的意義.掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì).并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某市發(fā)行一種電腦彩票,從1到35這35個數(shù)中任選7個不同的數(shù)作為一注,開獎號碼為從35個數(shù)中抽出7個不同的數(shù),若購買的一注號碼與這7個數(shù)字完全相同,即中一等獎;若購買的一注號碼中有且僅有6個數(shù)與這7個數(shù)中的6個數(shù)字相同,即中二等獎;若購買的一注號碼中有且僅有5個數(shù)與這7個數(shù)中的5個數(shù)字相同,即中三等獎.
(1)隨機(jī)購買一注彩票中一等獎的概率是多少?隨機(jī)購買一注彩票能中獎的概率是多少?(結(jié)果可以用含組合數(shù)的分?jǐn)?shù)表示)
(2)從問題(1)得到啟發(fā),試判斷組合數(shù)Ckl•Cn-km-l與Cnm的大小關(guān)系,并從組合的意義角度加以解釋.

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某市發(fā)行一種電腦彩票,從1到35這35個數(shù)中任選7個不同的數(shù)作為一注,開獎號碼為從35個數(shù)中抽出7個不同的數(shù),若購買的一注號碼與這7個數(shù)字完全相同,即中一等獎;若購買的一注號碼中有且僅有6個數(shù)與這7個數(shù)中的6個數(shù)字相同,即中二等獎;若購買的一注號碼中有且僅有5個數(shù)與這7個數(shù)中的5個數(shù)字相同,即中三等獎.
(1)隨機(jī)購買一注彩票中一等獎的概率是多少?隨機(jī)購買一注彩票能中獎的概率是多少?(結(jié)果可以用含組合數(shù)的分?jǐn)?shù)表示)
(2)從問題(1)得到啟發(fā),試判斷組合數(shù)Ckl•Cn-km-l與Cnm的大小關(guān)系,并從組合的意義角度加以解釋.

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(2008•普陀區(qū)二模)經(jīng)濟(jì)學(xué)中有一個用來權(quán)衡企業(yè)生產(chǎn)能力(簡稱“產(chǎn)能”)的模型,稱為“產(chǎn)能邊界”.它表示一個企業(yè)在產(chǎn)能最大化的條件下,在一定時期內(nèi)所能生產(chǎn)的幾種產(chǎn)品產(chǎn)量的各種可能的組合.例如,某企業(yè)在產(chǎn)能最大化條件下,一定時期內(nèi)能生產(chǎn)A產(chǎn)品x臺和B產(chǎn)品y臺,則它們之間形成的函數(shù)y=f(x)就是該企業(yè)的“產(chǎn)能邊界函數(shù)”.現(xiàn)假設(shè)該企業(yè)的“產(chǎn)能邊界函數(shù)”為y=15
1600-2x
(如圖).
(1)試分析該企業(yè)的產(chǎn)能邊界,分別選用①、②、③中的一個序號填寫下表:
點Pi(x,y)對應(yīng)的產(chǎn)量組合 實際意義
P1(350,450)
P2(200,300)
P3(500,400)
P4(408,420)
①這是一種產(chǎn)能未能充分利用的產(chǎn)量組合;
②這是一種生產(chǎn)目標(biāo)脫離產(chǎn)能實際的產(chǎn)量組合;
③這是一種使產(chǎn)能最大化的產(chǎn)量組合.
(2)假設(shè)A產(chǎn)品每臺利潤為a(a>0)元,B產(chǎn)品每臺利潤為A產(chǎn)品每臺利潤的2倍.在該企業(yè)的產(chǎn)能邊界條件下,試為該企業(yè)決策,應(yīng)生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少臺才能使企業(yè)從中獲得最大利潤?

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經(jīng)濟(jì)學(xué)中有一個用來權(quán)衡企業(yè)生產(chǎn)能力(簡稱“產(chǎn)能”)的模型,稱為“產(chǎn)能邊界”.它表示一個企業(yè)在產(chǎn)能最大化的條件下,在一定時期內(nèi)所能生產(chǎn)的幾種產(chǎn)品產(chǎn)量的各種可能的組合.例如,某企業(yè)在產(chǎn)能最大化條件下,一定時期內(nèi)能生產(chǎn)A產(chǎn)品x臺和B產(chǎn)品y臺,則它們之間形成的函數(shù)y=f(x)就是該企業(yè)的“產(chǎn)能邊界函數(shù)”.現(xiàn)假設(shè)該企業(yè)的“產(chǎn)能邊界函數(shù)”為(如圖).
(1)試分析該企業(yè)的產(chǎn)能邊界,分別選用①、②、③中的一個序號填寫下表:
點Pi(x,y)對應(yīng)的產(chǎn)量組合實際意義
P1(350,450)
P2(200,300)
P3(500,400)
P4(408,420)
①這是一種產(chǎn)能未能充分利用的產(chǎn)量組合;
②這是一種生產(chǎn)目標(biāo)脫離產(chǎn)能實際的產(chǎn)量組合;
③這是一種使產(chǎn)能最大化的產(chǎn)量組合.
(2)假設(shè)A產(chǎn)品每臺利潤為a(a>0)元,B產(chǎn)品每臺利潤為A產(chǎn)品每臺利潤的2倍.在該企業(yè)的產(chǎn)能邊界條件下,試為該企業(yè)決策,應(yīng)生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少臺才能使企業(yè)從中獲得最大利潤?

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經(jīng)濟(jì)學(xué)中有一個用來權(quán)衡企業(yè)生產(chǎn)能力(簡稱“產(chǎn)能”)的模型,稱為“產(chǎn)能邊界”.它表示一個企業(yè)在產(chǎn)能最大化的條件下,在一定時期內(nèi)所能生產(chǎn)的幾種產(chǎn)品產(chǎn)量的各種可能的組合.例如,某企業(yè)在產(chǎn)能最大化條件下,一定時期內(nèi)能生產(chǎn)A產(chǎn)品x臺和B產(chǎn)品y臺,則它們之間形成的函數(shù)y=f(x)就是該企業(yè)的“產(chǎn)能邊界函數(shù)”.現(xiàn)假設(shè)該企業(yè)的“產(chǎn)能邊界函數(shù)”為數(shù)學(xué)公式(如圖).
(1)試分析該企業(yè)的產(chǎn)能邊界,分別選用①、②、③中的一個序號填寫下表:
點Pi(x,y)對應(yīng)的產(chǎn)量組合實際意義
P1(350,450)
P2(200,300)
P3(500,400)
P4(408,420)
①這是一種產(chǎn)能未能充分利用的產(chǎn)量組合;
②這是一種生產(chǎn)目標(biāo)脫離產(chǎn)能實際的產(chǎn)量組合;
③這是一種使產(chǎn)能最大化的產(chǎn)量組合.
(2)假設(shè)A產(chǎn)品每臺利潤為a(a>0)元,B產(chǎn)品每臺利潤為A產(chǎn)品每臺利潤的2倍.在該企業(yè)的產(chǎn)能邊界條件下,試為該企業(yè)決策,應(yīng)生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少臺才能使企業(yè)從中獲得最大利潤?

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