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對結構較為復雜.量與量之間的關系不甚明了的命題.通過適當的引入新變量.往往可以簡化原有結構.使其轉化為便于研究的形式.常用的換元法有代數代換.三角代換.整體代換等.在應用換元法時要特別注意新變量的取值范圍.即代換的等價性. 例5.解方程: 分析:若令.().則原方程可轉化為求含絕對值的二次方程的解. 解:令.().原方程可化為: ①當(即)時.方程可化為: 解之得:.或 ②當(即)時.方程可化為: 解之得:或 所以.原方程的解為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

自然狀態下的魚類是一種可再生的資源,為了持續利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響.用xn表示某魚群在第n年初的總量,n∈N*,且x1>0.不考慮其他因素,設在第n年內魚群的繁殖量及被捕撈量都與xn成正比,死亡量與xn2成正比,這些比例系數依次為正數a,b,c其中b稱為捕撈強度.
(1)求xn+1與xn的關系式;
(2)設a=2,c=1,為了保證對任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,則捕撈強度B的最大允許值是多少?證明你的結論.

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已知施肥量與水稻產量之間的回歸方程為y=4.75x+257,則施肥量x=30時,對產量y的估計值為(  )
A、398.5B、399.5C、400D、400.5

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自然狀態下的魚類是一種可再生資源,為持續利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響.用xn表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N*,且x1>0.不考慮其它因素,設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比,死亡量與xn2成正比,這些比例系數依次為正常數a,b,c.
(Ⅰ)求xn+1與xn的關系式;
(Ⅱ)猜測:當且僅當x1,a,b,c滿足什么條件時,每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)
(Ⅲ)設a=2,b=1,為保證對任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,則捕撈強度b的
最大允許值是多少?證明你的結論.

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自然狀態下的魚類是一種可再生的資源,為持續利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響.用xn表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N*x1>0.不考慮其他因素,設在第n年內魚群的繁殖量及被捕撈量都與xn成正比,死亡量與xn2成正比,這些比例系數依次為正常數abc.

(1)求x n+1xn的關系式.

(2)猜測:當且僅當x1abc滿足什么條件時,每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)

(3)設a=2,c=1,為保證對任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N *,則捕撈強度b的最大允許值是多少?證明你的結論.

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自然狀態下的魚類是一種可再生資源,為持續利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響. 用xn表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N*,且x1>0.不考慮其它因素,設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比,死亡量與xn2成正比,這些比例系數依次為正常數a,b,c.

(Ⅰ)求xn+1與xn的關系式;

(Ⅱ)猜測:當且僅當x1,a,b,c滿足什么條件時,每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)

(Ⅲ)設a=2,b>0,c=1為保證對任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,則捕撈強度b的最大允許值是多少?證明你的結論.

 

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