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A、398.5

B、399.5

C、400

D、400.5

自然狀態下的魚類是一種可再生資源，為持續利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響．用x_n表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N^*，且x₁＞0．不考慮其它因素，設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與x_n成正比，死亡量與x_n²成正比，這些比例系數依次為正常數a，b，c．
（Ⅰ）求x_n+1與x_n的關系式；
（Ⅱ）猜測：當且僅當x₁，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）
（Ⅲ）設a=2，b=1，為保證對任意x₁∈（0，2），都有x_n＞0，n∈N^*，則捕撈強度b的
最大允許值是多少？證明你的結論．

自然狀態下的魚類是一種可再生的資源,為持續利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響.用x_n表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N^*且x₁＞0.不考慮其他因素,設在第n年內魚群的繁殖量及被捕撈量都與x_n成正比,死亡量與x_n²成正比,這些比例系數依次為正常數a、b、c.

(1)求x _n+1與x_n的關系式.

(2)猜測:當且僅當x₁、a、b、c滿足什么條件時,每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)

(3)設a=2,c=1,為保證對任意x₁∈(0,2),都有x_n＞0,n∈N ^*,則捕撈強度b的最大允許值是多少?證明你的結論.

自然狀態下的魚類是一種可再生資源，為持續利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響. 用x_n表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N^*，且x₁＞0.不考慮其它因素，設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與x_n成正比，死亡量與x_n²成正比，這些比例系數依次為正常數a，b，c.

（Ⅰ）求x_n+1與x_n的關系式；

（Ⅱ）猜測：當且僅當x₁，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）

（Ⅲ）設a＝2，b>0，c=1為保證對任意x₁∈（0,2），都有x_n＞0，n∈N^*，則捕撈強度b的最大允許值是多少？證明你的結論.