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(本小題滿分14分)
已知m>0，設命題函數在上單調遞減；命題關于x的不等式的解集為R。若命題與有且僅有一個正確，求的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知m>0，設命題函數在上單調遞減；命題關于x的不等式的解集為R。若命題與有且僅有一個正確，求的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知函數f(x)=log2.

（1）判斷并證明f(x)的奇偶性;

（2）若關于x的方程f(x)=log2(x-k)有實根，求實數k的取值范圍;

（3）問：方程f(x)=x+1是否有實根？如果有，設為x0，請求出一個長度

為的區間(a,b)，使x0∈(a,b)；如果沒有，請說明理由.

（注：區間(a,b)的長度為b-a）

(本小題滿分14分)

已知函數f(x)=(1+x)²-aln(1+x)²在(-2,-1)上是增函數，在（-∞，-2）上為減函數.

（1）求f(x)的表達式；

（2）若當x∈時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數m的值；

（3）是否存在實數b使得關于x的方程f(x)=x²+x+b在區間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數b的取值范圍.

(本小題滿分14分)

已知，（1）求函數的單調區間；

（2）若關于x的方程恰有一個實數解，求實數的取值范圍；

（3）已知數列，

若不等式時恒成立，求實數p的最小值.