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(本小題滿分12分)

設函數.

(1)若函數的圖象在點處的切線為直線l，且直線l與圓相切，求a的值；

(2)當時，求函數f(x)的單調區間．

（本小題滿分12分）

設函數f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程為y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）證明：函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

（本小題滿分12分）

設函數f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程為y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）證明：函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

（本小題滿分12分）已知函數（其中e為自然對數）

（1）求F(x)="h" (x)的極值。

（2）設 （常數a>0），當x>1時，求函數G(x)的單調區間，并在極值存在處求極值。

（本小題滿分12分）

已知函數f(x)=ax3+bx2+cx+d在（-，1）上單調遞減，在（1，3）上單調遞增，在（3，+）上單調遞減、且函數圖象在（2，f（2））處的切線與直線5x+y=0垂直。

（Ⅰ）求實數a、b、c的值；

（Ⅱ）設方程f(x)=0有三個不相等的實數根，求d的取值范圍。