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如圖，已知點，圓是以為直徑的圓，直線，（為參數(shù)）．

（１）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，求圓的極坐標方程；

（２）過原點作直線的垂線，垂足為，若動點滿足，當變化時，求點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

【解析】（1）圓C的普通方程為，    （2’）

極坐標方程為。        （4’）

（2）直線l的普通方程為，        （5’）

點                      （7’）

           （9’）

點M軌跡的參數(shù)方程為，圖形為圓

在平面直角坐標系xoy中，已知曲線C₁：x²+y²=1，以平面直角坐標系xoy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ(2cosθ-sinθ)=6.

（Ⅰ）將曲線C₁上的所有點的橫坐標，縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C₂，試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C₂的參數(shù)方程.

（Ⅱ）在曲線C₂上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

【解析】（Ⅰ）根據(jù)極坐標與普通方程的互化，將直線l：ρ(2cosθ-sinθ)=6化為普通方程，C₂的方程為，化為普通方程；（Ⅱ）利用點到直線的距離公式表示出距離，求最值.