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如圖.為了解某海域海底構造.在海平面內一條直線上的A.B.C三點進行測量.已知..于A處測得水深.于B處測得水深.于C處測得水深.求∠DEF的余弦值. 如圖.在三棱錐中.⊿是等邊三角形.∠PAC=∠PBC=90 º (Ⅰ)證明:AB⊥PC (Ⅱ)若.且平面⊥平面. 求三棱錐體積. 某工廠有工人1000名.其中250名工人參加過短期培訓.另外750名工人參加過長期培訓.現用分層抽樣方法從該工廠的工人中共抽查100名工人.調查他們的生產能力(生產能力指一天加工的零件數). (Ⅰ)A類工人中和B類工人各抽查多少工人? (Ⅱ)從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2 表1: 生產能力分組人數 4 8 5 3 表2: 生產能力分組人數 6 y 36 18 (1) 先確定.再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖.就生產能力而言.A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小?(不用計算.可通過觀察直方圖直接回答結論) (ii)分別估計類工人和類工人生產能力的平均數.并估計該工廠工人和生產能力的平均數(同一組中的數據用該區間的中點值作代表). 已知橢圓的中心為直角坐標系的原點.焦點在軸上.它的一個項點到兩個焦點的距離分別是7和1 (I) 求橢圓的方程` (II) 若為橢圓的動點.為過且垂直于軸的直線上的點. .求點的軌跡方程.并說明軌跡是什么曲線. 已知函數. (1) 設.求函數的極值, (2) 若.且當時.12a恒成立.試確定的取值范圍. 請考生在第三題中任選一題作答.如果多做.則按所做的第一題計分.作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑. 選修4-1,幾何證明選講如圖.已知ABC中的兩條角平分線和相交于.B=60.在上.且. (1)證明:四點共圓, (2)證明:CE平分DEF. 選修4-4:坐標系與參數方程. 已知曲線C: . C:(為參數). (1)化C.C的方程為普通方程.并說明它們分別表示什么曲線, (2)若C上的點P對應的參數為.Q為C上的動點.求中點到直線距離的最小值. 選修4-5:不等式選講如圖.為數軸的原點.為數軸上三點.為線段上的動點.設表示與原點的距離. 表示到距離4倍與到距離的6倍的和. (1)將表示為的函數, (2)要使的值不超過70. 應該在什么范圍內取值? 2009年普通高等學校招生全國統一考試【查看更多】

（2009寧夏海南卷文）（本小題滿分12分）

如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知，，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求∠DEF的余弦值。