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(注意:在試題卷上作答無效) 設等差數列{}的前項和為.公比是正數的等比數列{}的前項和為. 已知的通項公式. [解析]本小題考查等差數列與等比數列的通項公式.前項和.基礎題. 解:設的公差為.數列的公比為.由題得解得 ∴. (注意:在試用題卷上作答無效) 在中.內角A.b.c的對邊長分別為a.b.c.已知.且.求b. [解析]本小題考查正弦定理.余弦定理. 解:由余弦定理得. ∵. ∴.即. 由正弦定理及得 . ∴.即. (注決:在試題卷上作答無效) 如圖.四棱錐中.底面為矩形.底面...點在側棱上.. (I)證明:是側棱的中點, 求二面角的大小. [解析]本小題考查空間里的線線關系.二面角.綜合題. (I)解法一:作∥交于N.作交于E. 連ME.NB.則面., 設.則, 在中.. 在中由解得.從而 M為側棱的中點M. 解法二:過作的平行線. (II)分析一:利用三垂線定理求解.在新教材中弱化了三垂線定理.這兩年高考中求二面角也基本上不用三垂線定理的方法求作二面角. 過作∥交于,作交于,作交于,則∥,面,面面,面即為所求二面角的補角. 法二:利用二面角的定義.在等邊三角形中過點作交于點.則點為AM的中點.取SA的中點G.連GF.易證.則即為所求二面角. 解法二.分別以DA.DC.DS為x.y.z軸如圖建立空間直角坐標系D-xyz.則. (Ⅰ)設.則 . .由題得 .即解之個方程組得即所以是側棱的中點. 法2:設.則又故.即 .解得. 所以是側棱的中點. 得.又.. 設分別是平面.的法向量.則且.即且分別令得.即 . ∴ 二面角的大小. (注意:在試題卷上作答無效) 甲.乙二人進行一次圍棋比賽.約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利.比賽結束.假設在一局中.甲獲勝的概率為0.6.乙獲勝的概率為0.4.各局比賽結果相互獨立.已知前2局中.甲.乙各勝1局. (Ⅰ)求再賽2局結束這次比賽的概率, (Ⅱ)求甲獲得這次比賽勝利的概率. [解析]本小題考查互斥事件有一個發生的概率.相互獨立事件同時發生的概率.綜合題. 解:記“第局甲獲勝為事件.“第局甲獲勝為事件. (Ⅰ)設“再賽2局結束這次比賽為事件A.則 .由于各局比賽結果相互獨立.故 . (Ⅱ)記“甲獲得這次比賽勝利為事件B.因前兩局中.甲.乙各勝1局.故甲獲得這次比賽勝利當且僅當在后面的比賽中.甲先勝2局.從而 .由于各局比賽結果相互獨立.故 (注意:在試題卷上作答無效) 已知函數. (Ⅰ)討論的單調性, (Ⅱ)設點P在曲線上.若該曲線在點P處的切線通過坐標原點.求的方程 [解析]本小題考查導數的應用.函數的單調性.綜合題. 解:(Ⅰ) 令得或, 令得或因此.在區間和為增函數,在區間和為減函數. (Ⅱ)設點.由過原點知.的方程為. 因此.即.整理得 .解得或. 所以的方程為或 (注意:在試題卷上作答無效) 如圖.已知拋物線與圓相交于A.B.C.D四個點. (Ⅰ)求r的取值范圍 (Ⅱ)當四邊形ABCD的面積最大時.求對角線AC.BD的交點P的坐標. 解:(Ⅰ)將拋物線代入圓的方程.消去.整理得．．．．．．．．．．．．．(1) 拋物線與圓相交于...四個點的充要條件是:方程(1)有兩個不相等的正根 ∴即.解這個方程組得 . (II) 設四個交點的坐標分別為.... 則由(I)根據韋達定理有. 則令.則下面求的最大值. 方法1:由三次均值有: 當且僅當.即時取最大值.經檢驗此時滿足題意. 法2:設四個交點的坐標分別為... 則直線AC.BD的方程分別為解得點P的坐標為. 設.由及(Ⅰ)得由于四邊形ABCD為等腰梯形.因而其面積則將.代入上式.并令.等 . ∴. 令得.或當時.,當時,當時. 故當且僅當時.有最大值.即四邊形ABCD的面積最大.故所求的點P的坐標為. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

(17) (本小題滿分10分)(注意:在試題卷上作答無效)

設等差數列{}的前項和為，公比是正數的等比數列{}的前項和為，