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(本小題共14分）

已知點列滿足：，其中，又已知，.

(1)若，求的表達式；

(2)已知點B，記，且成立，試求a的取值范圍；

(3)設（2）中的數列的前n項和為，試求： 。

(本小題共14分）

已知點列滿足：，其中，又已知，.

(1)若，求的表達式；

(2)已知點B，記，且成立，試求a的取值范圍；

(3)設（2）中的數列的前n項和為，試求： 。

（本小題滿分14分）

已知數列{x_n}的各項為不等于1的正數，其前n項和為S_n，點P_n的坐標為（x_n,S_n），若所有這樣的點P_n (n=1,2，…)都在斜率為k的同一直線(常數k≠0,1)上.

   （Ⅰ）求證：數列{x_n}是等比數列；

   （Ⅱ）設滿足

y_s=,y_t=（s,t∈N，且s≠t）共中a為常數，且1<a<,試判斷，是否存在自然數M，使當n>M時，x_n>1恒成立？若存在，求出相應的M；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分13分）

       為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽出取14件和5件，測量產品中的微量元素x,y的含量（單位：毫克）．下表是乙廠的5件產品的測量數據：

（1）已知甲廠生產的產品共有98件，求乙廠生產的產品數量；

（2）當產品中的微量元素x,y滿足x≥175，且y≥75時,該產品為優等品。用上述樣本數據估計乙廠生產的優等品的數量；

（3）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優等品數的分布列極其均值（即數學期望）。

（本小題滿分14分）

已知數列{x_n}的各項為不等于1的正數，其前n項和為S_n，點P_n的坐標為（x_n,S_n），若所有這樣的點P_n (n=1,2，…)都在斜率為k的同一直線(常數k≠0,1)上.

   （Ⅰ）求證：數列{x_n}是等比數列；

   （Ⅱ）設滿足

y_s=,y_t=（s,t∈N，且s≠t）共中a為常數，且1<a<,試判斷，是否存在自然數M，使當n>M時，x_n>1恒成立？若存在，求出相應的M；若不存在，請說明理由.