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1.直線與方程 (1)在平面直角坐標系中.結合具體圖形.探索確定直線位置的幾何要素, (2)理解直線的傾斜角和斜率的概念.經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程.掌握過兩點的直線斜率的計算公式, (3)根據確定直線位置的幾何要素.探索并掌握直線方程的幾種形式(點斜式.兩點式及一般式).體會斜截式與一次函數的關系, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知兩點M (1,-3)、N(5,1),若點C滿足
OC
=t
OM
+(1-t)
ON
(t∈R),點C的軌跡與拋物線:y2=4x交于A、B兩點.
(1)求證:
OA
OB

(2)在x軸上是否存在一點P (m,0),使得過點P任作拋物線的一條弦,并以該弦為直徑的圓都過原點.若存在,請求出m的值及圓心的軌跡方程;若不存在,請說明理由.

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在平面直角坐標系中,已知A1(-
2
,0),A2(
2
,0),P(x,y),M(x,1),N(x,-2)
,若實數λ使得λ2
OM
ON
=
A1P
A2P
(O為坐標原點)
(1)求P點的軌跡方程,并討論P點的軌跡類型;
(2)當λ=
2
2
時,若過點B(0,2)的直線l與(1)中P點的軌跡交于不同的兩點E,F(E在B,F之間),試求△OBE與OBF面積之比的取值范圍.

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在平面直角坐標系中,已知點A ( 
1
2
 , 0 )
,點B在直線l:x=-
1
2
上運動,過點B與l垂直的直線和AB的中垂線相交于點M.
(Ⅰ)求動點M的軌跡E的方程;
(Ⅱ)設點P是軌跡E上的動點,點R,N在y軸上,圓C:(x-1)2+y2=1內切于△PRN,求△PRN的面積的最小值.

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在平面直角坐標系中,已知三點A(-2,0)、B(2,0)C(1,
3
)
,△ABC的外接圓為圓,橢圓
x2
4
+
y2
2
=1
的右焦點為F.
(1)求圓M的方程;
(2)若點P為圓M上異于A、B的任意一點,過原點O作PF的垂線交直線x=2
2
于點Q,試判斷直線PQ與圓M的位置關系,并給出證明.

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在平面直角坐標系中,△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別是(-1,0),(1,0),點G是△ABC的重心,y軸上一點M滿足GM∥AB,且|MC|=|MB|.
(I)求△ABC的頂點C的軌跡E的方程;
(II)不過點A的直線l:y=kx+b與軌跡E交于不同的兩點P、Q,當
AP
AQ
=0時,求k與b的關系,并證明直線l過定點.

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同步練習冊答案
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