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若不等式的解集是(0.2).求參數(shù)a的值. 同步練習(xí) 解不等式2 1-10.BCDDD DBBCA 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每題10分,共計(jì)20分.
A、如圖,AB為⊙O的直徑,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,CE=BE,E在BC上.求證:PE是⊙O的切線.
B、設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量;
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1
在M-1的作用下的新曲線的方程.
C、已知某圓的極坐標(biāo)方程為:ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0

(Ⅰ)將極坐標(biāo)方程化為普通方程;并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(1)已知矩陣A=
a2
1b
有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1

①求矩陣A;
②已知矩陣B=
1-1
01
,點(diǎn)O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
(2)已知在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
(t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0.
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
②設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的取值范圍.
(3)已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|.
①求不等式f(x)≥3的解集;
②若關(guān)于x的不等式f(x)≥a2-a在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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附加題:(選做題:在下面A、B、C、D四個(gè)小題中只能選做兩題)
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB、CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的垂直平分線,
已知AB=6,CD=2,求線段AC的長(zhǎng)度.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量和特征值λ2=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量,試求矩陣A.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是(θ是參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度,建立極坐標(biāo)系,求曲線C的極坐標(biāo)方程.
D.選修4-5:不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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附加題:(選做題:在下面A、B、C、D四個(gè)小題中只能選做兩題)
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB、CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的垂直平分線,
已知AB=6,CD=2
5
,求線段AC的長(zhǎng)度.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2=
1
0
,試求矩陣A.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
(θ是參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度,建立極坐標(biāo)系,求曲線C的極坐標(biāo)方程.
D.選修4-5:不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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本題設(shè)有(1)、(2)、(3)三個(gè)選考題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題做答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分,做答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。

(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換

設(shè)矩陣(其中a>0,b>0).

(I)若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M-1

(II)若曲線C:x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C’:,求a,b的值.

(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直接坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為

(I)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4,),判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;

(II)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最小值.

(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講

設(shè)不等式的解集為M.

(I)求集合M;

(II)若a,b∈M,試比較ab+1與a+b的大小.

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