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3.條件M:四棱錐P-ABCD的四個側面都是全等的等腰三角形.條件N:棱錐P-ABCD是正四棱錐.則M是N的 ( D ) A.充要條件 B.既不充分又不必要條件 C.充分而不必要條件 D.必要而不充分條件 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在等腰梯形PDCB(圖1)中,DC∥PB,PB=3DC=3,PD=
2
,DA⊥PB,垂足為A,將△PAD沿AD折起,使得PA⊥AB,得到四棱錐P-ABCD(圖2).在圖2中完成下面問題:
(1)證明:平面PAD⊥平面PCD;
(2)點M在棱PB上,平面AMC把四棱錐P-ABCD分成兩個幾何體(如圖2),當這兩個幾何體的體積之比VPM-ACDVM-ABC=5:4時,求
PM
MB
的值;
(3)在(2)的條件下,證明:PD‖平面AMC.

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在等腰梯形PDCB(圖1)中,DC∥PB,PB=3DC=3,PD=,DA⊥PB,垂足為A,將△PAD沿AD折起,使得PA⊥AB,得到四棱錐P-ABCD(圖2).在圖2中完成下面問題:
(1)證明:平面PAD⊥平面PCD;
(2)點M在棱PB上,平面AMC把四棱錐P-ABCD分成兩個幾何體(如圖2),當這兩個幾何體的體積之比VPM-ACDVM-ABC=5:4時,求的值;
(3)在(2)的條件下,證明:PD‖平面AMC.

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已知拋物線C:y2=2px(p>0)上任意一點到焦點F的距離比到y軸的距離大1.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若過焦點F的直線交拋物線于M、N兩點,M在第一象限,且|MF|=2|NF|,求直線MN的方程;
(3)求出一個數學問題的正確結論后,將其作為條件之一,提出與原來問題有關的新問題,我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題.
例如,原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4,側棱長為3,求該正四棱錐的體積”.求出體積
16
3
后,它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4,體積為
16
3
,求側棱長”;也可以是“若正四棱錐的體積為
16
3
,求所有側面面積之和的最小值”.
現有正確命題:過點A(-
p
2
,0)
的直線交拋物線C:y2=2px(p>0)于P、Q兩點,設點P關于x軸的對稱點為R,則直線RQ必過焦點F.
試給出上述命題的“逆向”問題,并解答你所給出的“逆向”問題.

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已知拋物線C:y2=2px(p>0)上任意一點到焦點F的距離比到y軸的距離大1.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若過焦點F的直線交拋物線于M、N兩點,M在第一象限,且|MF|=2|NF|,求直線MN的方程;
(3)求出一個數學問題的正確結論后,將其作為條件之一,提出與原來問題有關的新問題,我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題.
例如,原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4,側棱長為3,求該正四棱錐的體積”.求出體積
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后,它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4,體積為
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,求側棱長”;也可以是“若正四棱錐的體積為
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,求所有側面面積之和的最小值”.
現有正確命題:過點A(-
p
2
,0)
的直線交拋物線C:y2=2px(p>0)于P、Q兩點,設點P關于x軸的對稱點為R,則直線RQ必過焦點F.
試給出上述命題的“逆向”問題,并解答你所給出的“逆向”問題.

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