如圖所示，質量為m=60kg的滑雪運動員由a點以初速度v₀=20m/s沿水平方向沖出跳臺，雪坡ab長為L=80m，與水平地面夾角為θ=37°．由于緩沖作用，運動員落到斜面或水平地面后，垂直于接觸面的速度突變為零而平行于接觸面的速度保持不變，滑板與雪面間的動摩擦因數為μ=0.1，不計空氣阻力和通過銜接處b的能量損失（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）運動員沖出跳臺后與雪面的撞擊點離a點的距離；
（2）運動員沖出跳臺后在與雪面撞擊時損失的機械能；
（3）運動員停止運動時離b點的距離．