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如圖所示為某種新型分離設備內部電、磁場分布情況圖。自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區域。區域Ⅰ寬度為d₁，分布有沿紙面向下的勻強電場E₁；區域Ⅱ寬度為d₂，分布有垂直紙面向里的勻強磁場B₁；寬度可調的區域Ⅲ中分布有沿紙面向下的勻強電場E₂和垂直紙面向里的勻強磁場B₂。現有一群質量和帶電量均不同的帶電粒子從區域Ⅰ上邊緣的注入孔A點被注入，這些粒子都只在電場力作用下由靜止開始運動，然后相繼進入Ⅱ、Ⅲ兩個區域，滿足一定條件的粒子將回到區域Ⅰ，其他粒子則從區域Ⅲ飛出，三區域都足夠長。已知能飛回區域Ⅰ的帶電粒子的質量為m=6.4×10^—27kg、帶電量為q=3.2×10^—19C，且有d₁=10cm，d₂=5cm，E₁= E₂=40V/m，B₁=4×10^—3T，B₂=2×10^—3T。試求：

（1）該帶電粒子離開區域Ⅰ時的速度；

（2）該帶電粒子離開區域Ⅱ時的速度；

（3）為使該帶電粒子還能回到區域Ⅰ的上邊緣，區域Ⅲ的寬度d₃應滿足的條件；

（4）該帶電粒子第一次回到區域Ⅰ的上邊緣時離開A點的距離。

如圖所示為某種新型分離設備內部電、磁場分布情況圖。自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區域。區域Ⅰ寬度為d₁，分布有沿紙面向下的勻強電場E₁；區域Ⅱ寬度為d₂，分布有垂直紙面向里的勻強磁場B₁；寬度可調的區域Ⅲ中分布有沿紙面向下的勻強電場E₂和垂直紙面向里的勻強磁場B₂。現有一群質量和帶電量均不同的帶電粒子從區域Ⅰ上邊緣的注入孔A點被注入，這些粒子都只在電場力作用下由靜止開始運動，然后相繼進入Ⅱ、Ⅲ兩個區域，滿足一定條件的粒子將回到區域Ⅰ，其他粒子則從區域Ⅲ飛出，三區域都足夠長。已知能飛回區域Ⅰ的帶電粒子的質量為m=6.4×10^―27kg、帶電量為q=3.2×10^―19C，且有d₁=10cm，d₂=5cm，E₁= E₂=40V/m，B₁=4×10^―3T，B₂=2×10^―3T。試求：

（1）該帶電粒子離開區域Ⅰ時的速度；
（2）該帶電粒子離開區域Ⅱ時的速度；
（3）為使該帶電粒子還能回到區域Ⅰ的上邊緣，區域Ⅲ的寬度d₃應滿足的條件；
（4）該帶電粒子第一次回到區域Ⅰ的上邊緣時離開A點的距離。

如圖K39－10所示為某種新型設備內部電、磁場分布情況圖．自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區域．區域Ⅰ寬度為d₁，分布有沿紙面向下的勻強電場E₁；區域Ⅱ寬度為d₂，分布有垂直紙面向里的勻強磁場B₁；寬度可調的區域Ⅲ中分布有沿紙面向下的勻強電場E₂和垂直紙面向里的勻強磁場B₂.現在有一群質量和帶電荷量均不同的帶正電粒子從區域Ⅰ上邊緣的注入孔A點被注入，從靜止開始運動，然后相繼進入Ⅱ、Ⅲ兩個區域，滿足一定條件的粒子將回到區域Ⅰ，其他粒子則從區域Ⅲ飛出．三區域都足夠長，粒子的重力不計．已知能飛回區域Ⅰ的帶電粒子的質量為m＝6.4×10^－27 kg，帶電荷量為q＝3.2×10^－19 C，且d₁＝10 cm，d₂＝5 cm，d₃>10 cm，E₁＝E₂＝40 V/m，B₁＝4×10^－3 T，B₂＝2 ×10^－3 T．試求：

(1)該帶電粒子離開區域Ⅰ時的速度．

(2)該帶電粒子離開區域Ⅱ時的速度．

(3)該帶電粒子第一次回到區域Ⅰ的上邊緣時的位置與A點的距離．

圖K39－10