
如圖所示,ab是半徑為R的圓的一條直徑,該圓處于勻強電場中,場強大小為E,方向與圓周平面平行.在圓周平面內將質量為m,帶正電為q的粒子,從a點同時以相同的動能在圓周平面向各個方向拋出,粒子會經過圓周上不同的點.在這些點中,到達c點的粒子動能最大,已知ac和ab間的夾角θ=30°,若不計重力和空氣阻力及粒子間的相互作用力,求:
(1)電場方向與ab間的夾角α為多大?
(2)若粒子在a點時的初速度與電場方向垂直,則粒子恰好能落在C點,則初速度為多大?
(3)若在a點時的初速度與電場方向垂直的粒子恰好落在C點時,是否還有其它粒子同時落到圓周上.若有,求出其它粒子在圓周上的落點到C點的距離;若沒有,說明理由.