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設數列{x_n}的所有項都是不等于1的正數,前n項和為S_n,已知點P_n(x_n,S_n)在直線y=kx+b上(其中,常數k≠0,且k≠1),又y_n=log_0.5x_n.

(1)求證:數列{x_n}是等比數列;

(2)如果y_n=18-3n,求實數k,b的值;

(3)如果存在t,s∈N^*,s≠t，使得點（t,y_s）和（s,y_t）都在直線y=2x+1上,試判斷,是否存在自然數M,當n＞M時,x_n＞1恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請說明理由.

設數列{x_n}的所有項都是不等于1的正數，前n項和為S_n，已知點P_n（x_n，S_n）在直線y=kx+b上，（其中，常數k≠0，且k≠1），又y_n=log_0.5x_n．
（1）求證：數列{x_n}是等比數列；
（2）如果y_n=18-3n，求實數k，b的值；
（3）如果存在t，s∈N^*，s≠t，使得點（t，y_s）和（s，y_t）都在直線y=2x+1上，試判斷，是否存在自然數M，當n＞M時，x_n＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

設數列{x_n}的所有項都是不等于1的正數，前n項和為S_n，已知點P_n（x_n，S_n）在直線y=kx+b上，（其中，常數k≠0，且k≠1），又y_n=log_0.5x_n．
（1）求證：數列{x_n}是等比數列；
（2）如果y_n=18-3n，求實數k，b的值；
（3）如果存在t，s∈N^*，s≠t，使得點（t，y_s）和（s，y_t）都在直線y=2x+1上，試判斷，是否存在自然數M，當n＞M時，x_n＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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（1）求證：數列{x_n}是等比數列；
（2）如果y_n=18-3n，求實數k，b的值；
（3）如果存在t，s∈N^*，s≠t，使得點（t，y_s）和（s，y_t）都在直線y=2x+1上，試判斷，是否存在自然數M，當n＞M時，x_n＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．