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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線y²=2px橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為5．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C是拋物線上的動點(diǎn)，若以C為圓心的圓在y軸上截得的弦長為4，求證：圓C過定點(diǎn)．

11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線關(guān)于x軸對稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，且過點(diǎn)P(2，4)，則該拋物線的方程是________________.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為5.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)C是拋物線上的動點(diǎn).若以點(diǎn)C為圓心的圓在y軸上截得的弦長為4，求證：圓C過定點(diǎn).