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你會數(shù)線段嗎？

如圖①線段AB ，   即圖中共有1條線段，1=

如圖②線段AB上有1個點C，   則圖中共有3條線段，3=1+2=

如圖③線段AB上有2個點C、D，則圖中共有6條線段, 6=1+2+3=

思考問題：

（1）如果線段AB上有3個點則圖中共有                條線段；

（2）如果線段AB上有9個點則圖中共有                條線段；

（3）如果線段AB上有n個點則圖中共有                條線段（用含n的代數(shù)式來表示）；

 

【答案】

（1）10

（2）55

（3）

【解析】（1）根據(jù)已知得出1+2+3+4，求出即可；

（2）根據(jù)已知得出1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，求出即可；

（3）根據(jù)題意得出1+2+3+…+n+1，求出即可．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

你會數(shù)線段嗎？
如圖①線段AB，即圖中共有1條線段，1=
1×2
2

如圖②線段AB上有1個點C，則圖中共有3條線段，3=1+2=
2×3
2

如圖③線段AB上有2個點C、D，則圖中共有6條線段，6=1+2+3=
3×4
2

思考問題：
（1）如果線段AB上有3個點，則圖中共有
10
10
條線段；
（2）如果線段AB上有9個點，則圖中共有
55
55
條線段；
（3）如果線段AB上有n個點，則圖中共有
(n+1)(n+2)
2
(n+1)(n+2)
2
條線段（用含n的代數(shù)式來表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

你會數(shù)線段嗎？
如圖①線段AB，即圖中共有1條線段，1=數(shù)學公式
如圖②線段AB上有1個點C，則圖中共有3條線段，3=1+2=數(shù)學公式
如圖③線段AB上有2個點C、D，則圖中共有6條線段，6=1+2+3=數(shù)學公式
思考問題：
（1）如果線段AB上有3個點，則圖中共有________條線段；
（2）如果線段AB上有9個點，則圖中共有________條線段；
（3）如果線段AB上有n個點，則圖中共有________條線段（用含n的代數(shù)式來表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：探究題

你會數(shù)線段嗎？
如圖①線段AB，即圖中共有1 條線段，1=
如圖②線段AB上有1個點C，則圖中共有3條線段，3=1+2=
如圖③線段AB上有2個點C、D，則圖中共有6條線段, 6=1+2+3=
思考問題：
（1）如果線段AB上有3個點則圖中共有                ；
（2）如果線段AB上有9個點則圖中共有                ；
（3）如果線段AB上有n個點則圖中共有                （用含n的代數(shù)式來表示）；

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