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（20分）目前，大功率半導體激光器的主要結構形式是由許多發(fā)光區(qū)等距離地排列在一條直線上的長條狀，通常稱為激光二極管條．但這樣的半導體激光器發(fā)出的是很多束發(fā)散光束，光能分布很不集中，不利于傳輸和應用．為了解決這個問題，需要根據具體應用的要求，對光束進行必需的變換（或稱整形）．如果能把一個半導體激光二極管條發(fā)出的光變換成一束很細的平行光束，對半導體激光的傳輸和應用將是非常有意義的．為此，有人提出了先把多束發(fā)散光會聚到一點，再變換為平行光的方案，其基本原理可通過如下所述的簡化了的情況來說明．

如圖，S₁、S₂、S₃ 是等距離（h）地排列在一直線上的三個點光源，各自向垂直于它們的連線的同一方向發(fā)出半頂角為a =arctan的圓錐形光束．請使用三個完全相同的、焦距為f = 1.50h、半徑為r =0.75 h的圓形薄凸透鏡，經加工、組裝成一個三者在同一平面內的組合透鏡，使三束光都能全部投射到這個組合透鏡上，且經透鏡折射后的光線能全部會聚于z軸（以S₂為起點，垂直于三個點光源連線，與光束中心線方向相同的射線）上距離S₂為 L = 12.0 h處的P點．（加工時可對透鏡進行外形的改變，但不能改變透鏡焦距．）

1．求出組合透鏡中每個透鏡光心的位置；

2．說明對三個透鏡應如何加工和組裝，并求出有關數據。

(20分)目前，大功率半導體激光器的主要結構形式是由許多發(fā)光區(qū)等距離地排列在一條直線上的長條狀，通常稱為激光二極管條．但這樣的半導體激光器發(fā)出的是很多束發(fā)散光束，光能分布很不集中，不利于傳輸和應用．為了解決這個問題，需要根據具體應用的要求，對光束進行必需的變換（或稱整形）．如果能把一個半導體激光二極管條發(fā)出的光變換成一束很細的平行光束，對半導體激光的傳輸和應用將是非常有意義的．為此，有人提出了先把多束發(fā)散光會聚到一點，再變換為平行光的方案，其基本原理可通過如下所述的簡化了的情況來說明．

如圖，S₁、S₂、S₃ 是等距離（h）地排列在一直線上的三個點光源，各自向垂直于它們的連線的同一方向發(fā)出半頂角為α =arctan的圓錐形光束．請使用三個完全相同的、焦距為f = 1.50h、半徑為r =0.75 h的圓形薄凸透鏡，經加工、組裝成一個三者在同一平面內的組合透鏡，使三束光都能全部投射到這個組合透鏡上，且經透鏡折射后的光線能全部會聚于z軸（以S₂為起點，垂直于三個點光源連線，與光束中心線方向相同的射線）上距離S₂為 L = 12.0 h處的P點．（加工時可對透鏡進行外形的改變，但不能改變透鏡焦距．）

1．求出組合透鏡中每個透鏡光心的位置．

2．說明對三個透鏡應如何加工和組裝，并求出有關數據．