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已知橢圓左、右焦點分別為F₁、F₂，點，點F₂在線段PF₁的中垂線上。

   （1）求橢圓C的方程；（8分）

   （2）設直線與橢圓C交于M、N兩點，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點，并求該定點的坐標。（12分）

已知橢圓左、右焦點分別為F₁、F₂，點，點F₂在線段PF₁的中垂線上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設直線與橢圓C交于M、N兩點，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點，并求該定點的坐標．

已知橢圓左、右焦點分別為F₁、F₂，點，點F₂在線段PF₁的中垂線上．

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）設直線與橢圓C交于M、N兩點，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點，并求該定點的坐標．

已知橢圓左、右焦點分別為F₁、F₂，點P（2，），點F₂在線段PF₁的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線與橢圓C交于M、N兩點，直線F₂M與F₂N的斜率互為相反數，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．