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7. 已知三點P(5.2)..(6.0). (Ⅰ)求以.為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程, (Ⅱ)設(shè)點P..關(guān)于直線y=x的對稱點分別為...求以.為焦點且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 解:(I)由題意.可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(a>b>0). 其半焦距c=6 2=|PF1|+|PF2|=+=6 ∴=3.b2=a2-c2=45-36=9 所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (II)點P(5,2).F1.F2(6.0)關(guān)于直線y=x的對稱點分別為P´(2,5).F1´.F2´(0.6) 設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(a1>0,b1>0). 由題意知.半焦距c1=6. 2a1=||P´F1´|-|P´F2´||=|-|=4. ∴a1=2,b=c-a=36-20=16. 所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2006·江蘇)已知三點P(52)(60)(60)

(1)求以為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)點P關(guān)于直線y=x的對稱點分別為,求以為焦點且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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