題目列表(包括答案和解析)
如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知F1(－4，0)，F2(4，0)，A(0，8)，直線y＝t(0＜t＜8)與線段AF1、AF2分別交于點P、Q．
(1)當t＝3時，求以F1，F2為焦點，且過PQ中點的橢圓的標準方程；
(2)過點Q作直線QR∥AF1交F1F2于點R，記△PRF1的外接圓為圓C．
①求證：圓心C在定直線7x＋4y＋8＝0上；
②圓C是否恒過異于點F1的一個定點？若過，求出該點的坐標；若不過，請說明理由．
已知F1、F2是橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，O為坐標原點，橢圓上的點到焦點距離的最大值為
＋1，最小值為
－1
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
(Ⅱ)已知⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線l：y＝kx＋m與⊙O相切，與橢圓C交于不同的兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，且滿足
≤x1·x2＋y1·y2≤
，求△AOB面積S的最大值
已知F1、F2是橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，O為坐標原點，橢圓上的點到焦點距離的最大值為
＋1，最小值為
－1
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
(Ⅱ)已知⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線l：y＝kx＋m與⊙O相切，與橢圓C交于不同的兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，且滿足
≤x1·x2＋y1·y2≤
，求△AOB面積S的最大值
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)，F1，F2是其左右焦點，離心率為
，且經過點(3，1)
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)若A1、A2分別是橢圓長軸的左右端點，Q為橢圓上動點，設直線A1Q斜率為k，且k∈(－
，－
)，求直線A2Q斜率的取值范圍．
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