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本市某區大力開展民心工程，近幾年來對全區am²的老房子進行平改坡．且每年平改坡面積的百分比相等，若改造到面積的一半時，所用時間需10年．已知到今年為止，平改坡剩余面積為原來的

2

2

．
（1）問到今年為止，該平改坡工程已進行了多少年？
（2）若通過技術創新，至少保留

a

4

 m2的老房子開辟新的改造途徑．今后最多還需平改坡多少年？

由于近幾年民用車輛增長過快，造成交通擁堵現象日益嚴重，現有A、B、C三輛車從同一地點同時出發，開往甲、乙、丙三地，已知A、B、C這三輛車被駛往目的地的過程中，出現堵車的概率依次為

1

3

、

1

4

、

1

3

，且每輛車是否被堵互不影響．
（Ⅰ）求這三輛車恰有一輛車被堵的概率；
（Ⅱ）用ξ表示這三輛車中被堵的車輛數，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

近幾年，上海市為改善城區交通投入巨資，交通狀況有了一定的改善，但人民廣場仍是市中心交通最為擁堵的地區之一．為確保交通安全，規定在此地段內，車距d是車速v（千米/小時）的平方與車身長s（米）之積的正比例函數，且最小車距不得少于車身長的一半，現假定車速為50千米/小時，車距恰為車身長．
（1）試寫出d關于v的解析式（其中s為常數）；
（2）問應規定怎樣的車速，才能使此地車流量Q=

1000v

d+s

最大？

16、近幾年來，在歐美等國家流行一種“數獨”推理游戲，游戲規則如下：
①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九宮格，用1，2，3…，9這9個數字填滿整個格子，且每個格子只能填一個數；
②每一行與每一列以及每個小九宮格里分別都有1，2，3，…9的所有數字．
根據右圖中已填入的數字，可以判斷A處填入的數字是．