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 (2012年高考四川卷理科22) (本小題滿分14分)

    已知為正實數，為自然數，拋物線與軸正半軸相交于點，設為該拋物線在點處的切線在軸上的截距。

（Ⅰ）用和表示；

（Ⅱ）求對所有都有成立的的最小值；

（Ⅲ）當時，比較與的大小，并說明理由.

(08年安徽卷理) (本小題滿分13分)

設橢圓過點，且左焦點為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ)當過點的動直線與橢圓相交于兩不同點時，在線段上取點，滿足。證明：點Q總在某定直線上。

（2009江蘇卷）(本小題滿分16分)

設為實數，函數.

(1)若，求的取值范圍；

(2)求的最小值；

(3)設函數，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

(2009山東卷理)(本小題滿分12分)

     在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學在A處的命中率q為0.25，在B處的命中率為q，該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為

（1）       求q的值；     

（2）       求隨機變量的數學期望E;

（3）       試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。

(2009山東卷理)(本小題滿分12分)設函數f(x)=cos(2x+)+sinx.

(1)    求函數f(x)的最大值和最小正周期.

(2)    設A,B,C為ABC的三個內角，若cosB=，，且C為銳角，求sinA.