對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 例4 已知:如圖4.中.BAC的平分線交BC于點D.E是AB上一點.且AE=AC.EF//BC交AD于點F. 求證:四邊形CDEF是菱形. 證明:連結CE交AD于點O 因為AC=AE 所以為等腰三角形 因為AO平分CAE 所以.且OC=OE 因為EF//CD. 所以1=2 所以OF=OD 于是CE垂直平分DF 所以四邊形CDEF是菱形 總結以上.得到下表 練習: 【
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題目列表(包括答案和解析)
6、對角線互相垂直平分的四邊形是（ ）
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對角線互相垂直平分的四邊形是（ ）
| A．平行四邊形、菱形 | B．矩形、菱形 |
| C．矩形、正方形 | D．菱形、正方形 |
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