閱讀下列材料后回答問題：
在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A（x₁，0），B（x₂，0）的距離記作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意兩點，我們可以通過構造直角三角形來求A、B間的距離．
如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分別記作M₁（x₁，0），N₁（0，y₁）、M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直線AN₁與BM₂交于Q點．
在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²，∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|BQ|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|
∴|AB|²=|x₂-x₁|2+|y₂-y₁|²由此得任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之間的距離公式：|AB|=
如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設P（x，y）是圓上任一點，根據“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即，整理得：x²+y²=r²．我們稱此式為圓心在原點，半徑為r的圓的方程．
（1）直接應用平面內兩點間距離公式，求點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
（2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
（3）方程x²+y²-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑．

閱讀下列材料后回答問題：

在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A(X1，0)，B(X2,0)的距離記作，如果是平面上任意兩點，我們可以通過構造直角三角形來求A、B間的距離。

如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作，、，，直線AN1與BM2交于Q點。

在Rt△ABQ中，，∵，

∴

由此得任意兩點之間的距離公式：

如果某圓的圓心為(0,0)，半徑為r。設P(x，y)是圓上任一點，根據“圓上任一點到定點(圓心)的距離都等于定長(半徑)”，我們不難得到，即：，    整理得：。我們稱此式為圓心在原點，半徑為r的圓的方程。

(1)直接應用平面內兩點間距離公式，求點 之間的距離；

(2)如果圓心在點P(2,3)，半徑為3，求此圓的方程。

(3)方程是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑。