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例6. 求的最小值. 解:如圖2.設數軸上的三點A.B.C所表示的數分別為1.3.x.其中C可視為一個動點.這樣.此題就可轉化為求的最小值.由圖形可知.當點C在線段AB上時最小.此時.故當時.有最小值.其最小值為2. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

例:說明代數式的幾何意義,并求它的最小值.

解:,如圖,建立平面直角坐標系,點P(x,0)是x軸上一點,則可以看成點P與點A(0,1)的距離,可以看成點P與點B(3,2)的距離,所以原代數式的值可以看成線段PA與PB長度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.

設點A關于x軸的對稱點為A′,則PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,

只需求PA′+PB的最小值,而點A′、B間的直線段距離最短,

所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度.為此,構造直角

三角形A′CB,因為A′C=3,CB=3,所以A′B=

即原式的最小值為

根據以上閱讀材料,解答下列問題:

(1)代數式的值可以看成平面直角坐標系中點P(x,0)與點A(1,1)、點B        的距離之和.(填寫點B的坐標)

(2)求代數式的最小值

 

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例:說明代數式的幾何意義,并求它的最小值.
解:,如圖,建立平面直角坐標系,點P(x,0)是x軸上一點,則可以看成點P與點A(0,1)的距離,可以看成點P與點B(3,2)的距離,所以原代數式的值可以看成線段PA與PB長度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
設點A關于x軸的對稱點為A′,則PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,
只需求PA′+PB的最小值,而點A′、B間的直線段距離最短,
所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度.為此,構造直角
三角形A′CB,因為A′C=3,CB=3,所以A′B=
即原式的最小值為

根據以上閱讀材料,解答下列問題:
(1)代數式的值可以看成平面直角坐標系中點P(x,0)與點A(1,1)、點B       的距離之和.(填寫點B的坐標)
(2)求代數式的最小值

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閱讀材料:(本題8分)
例:說明代數式 的幾何意義,并求它的最小值.
解: ,如圖,建立平面直角坐標系,點P(x,0)是x軸上一點,則可以看成點P與點A(0,1)的距離,可以看成點P與點B(3,2)的距離,所以原代數式的值可以看成線段PA與PB長度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
設點A關于x軸的對稱點為A′,則PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,
只需求PA′+PB的最小值,而點A′、B間的直線段距離最短,
所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度.為此,構造直角
三角形A′CB,因為A′C=3,CB=3,所以A′B=
即原式的最小值為

根據以上閱讀材料,解答下列問題:
(1)代數式的值可以看成平面直角坐標系中點P(x,0)與點A(1,1)、點B       的距離之和.(填寫點B的坐標)
(2)求代數式 的最小值

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閱讀材料:(本題8分)

例:說明代數式 的幾何意義,并求它的最小值.

解: ,如圖,建立平面直角坐標系,點P(x,0)是x軸上一點,則可以看成點P與點A(0,1)的距離,可以看成點P與點B(3,2)的距離,所以原代數式的值可以看成線段PA與PB長度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.

設點A關于x軸的對稱點為A′,則PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,

只需求PA′+PB的最小值,而點A′、B間的直線段距離最短,

所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度.為此,構造直角

三角形A′CB,因為A′C=3,CB=3,所以A′B=

即原式的最小值為

根據以上閱讀材料,解答下列問題:

(1)代數式的值可以看成平面直角坐標系中點P(x,0)與點A(1,1)、點B        的距離之和.(填寫點B的坐標)

(2)求代數式 的最小值

 

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例:說明代數式 的幾何意義,并求它的最小值.
解: ,如圖,建立平面直角坐標系,點P(x,0)是x軸上一點,則可以看成點P與點A(0,1)的距離,可以看成點P與點B(3,2)的距離,所以原代數式的值可以看成線段PA與PB長度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
設點A關于x軸的對稱點為A′,則PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,
只需求PA′+PB的最小值,而點A′、B間的直線段距離最短,
所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度.為此,構造直角
三角形A′CB,因為A′C=3,CB=3,所以A′B=
即原式的最小值為

根據以上閱讀材料,解答下列問題:
(1)代數式的值可以看成平面直角坐標系中點P(x,0)與點A(1,1)、點B       的距離之和.(填寫點B的坐標)
(2)求代數式 的最小值

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