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探究條件型 探究條件型問題是指問題中結論明確.而需要完備使結論成立的條件的題目.解答探求條件型問題的思路是.從所給結論出發.設想出合乎要求的一些條件.逐一列出.并進行邏輯證明.從而尋找出滿足結論的條件. 例10. 已知:如圖.在中..垂足為D.E.F分別是AB.AC的中點. (1)EF和AD之間有什么特殊的位置關系?請證明你找到的結論. (2)要使四邊形AEDF是菱形.需滿足什么條件? 解:(1)EF垂直平分AD 知 要使四邊形AEDF是菱形.只需要 顯然需要滿足.即滿足是等腰三角形這個條件. 例11. 如圖.已知點A.M(0.m).其中m<6.以M為圓心.MC為半徑作圓.則 (1)當m為何值時.⊙M與直線AB相切? (2)當m=0時.⊙M與直線AB有怎樣的位置關系?當m=3時.⊙M與直線AB有怎樣的位置關系? 驗證的結果.你是否得到啟發.從而說出m在什么范圍內取值時.⊙M與直線AB相離?相交? 只寫結果.不必寫過程) 分析:(1)屬探求條件型問題.是由給定的結論--以M為圓心.MC長為半徑的⊙M與直線AB相切.反溯探究M點的縱坐標應具備的條件.過點M作.垂足為H.若MH等于半徑MC.根據直線與圓相切的判定定理.則⊙M與直線AB相切.再進一步追溯使MH=MC時.M點縱坐標m的值. 解:(1)過點M作.垂足為H.若MH=MC.則以M為圓心.MC長為半徑的⊙M與AB相切. ⊙M與直線AB相切 (2)當m=0時.⊙M與直線AB相離,當m=3時.⊙M與直線AB相交 (3)當時.⊙M與直線AB相離,當或時.⊙M與直線AB相交. 例12. 當a取什么數值時.關于未知數x的方程只有正實數根? 分析:本題是探究條件的題目.需要從關于x的方程只有正實數根出發.考慮a可取的所有值.首先要驗證a=0時.方程為一元一次方程.方程是否有正實根,然后再考慮.方程為一元二次方程的情況. 解:(1)當a=0時.方程為 (2)當 設方程的兩個實數根為 要使方程只有正實數根.由根與系數的關系.需 解之.得a<0 <2> 由<1>.<2>可得.當時.原方程有兩個正實根 綜上討論可知:當時.方程只有正實數根 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

6、問題：“如圖，已知點O在直線l上，以線段OD為一邊畫等腰三角形，且使另一頂點A在直線l上，則滿足條件的A點有幾個？”．我們可以用圓規探究，按如圖的方式，畫圖找到4個點：A1、A2、A3、A4．這種問題說明的方式體現了（　�。┑臄祵W思想方法．

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如圖所示，小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數y（N）的變化情況．實驗數據記錄如下：
x（cm）…10 15 20 25　　30…
y（N）…30 20 15 12　　10…
（1）把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數關系，并求出函數關系式；
（2）當彈簧秤的示數為24N時，彈簧秤與O點的距離是多少cm？隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數將發生怎樣的變化？
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如圖，已知點C是線段AB上一點，點M，N分別是線段AC，BC的中點，則MN=
1
2
AB，小明對這個問題做了進一步的探究，并得出了相應的結論：
（1）若點C是線段AB延長線上一點，其余條件不變，則MN=
1
2
AB；
（2）若點C是線段AB反向延長線上一點，其余條件不變，則MN=
1
2
AB．
在上述結論中（　�。�

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如圖所示，小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示精英家教網數y（N）的變化情況．實驗數據記錄如下：
x（cm）…10 15 20 25　　30…
y（N）…30 20 15 12　　10…
猜測y與x之間的函數關系，并求出函數關系式為
 
．

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在探究“有理數加法法則”的過程中，我們只要通過對幾類算式的運算進行歸納總結，就可以得出該法則．
（1）下列給出的算式中：①3+（-2）、②4+3、③（-3）+（-2）、④3+
13
、⑤3+0、⑥6+（-3）、⑦4+（-5）、⑧5+（-5）．你認為可以幫助探究有理數加法法則的算式組合是（　�。�
A．①②③④⑤⑧B．②③⑤⑥⑦⑧
C．①③④⑤⑥⑧D．①②④⑤⑦⑧
（2）當a＜b時，若有a+b＜0，請說明a、b需要滿足的條件．

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