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例1 氣球上吊一重物.以速度從地面勻速豎直上升.經過時間t重物落回地面.不計空氣對物體的阻力.重力離開氣球時離地面的高度為多少. 解方法1:設重物離開氣球時的高度為.對于離開氣球后的運動過程.可列下面方程:.其中(-hx表示)向下的位移.為勻速運動的時間.為豎直上拋過程的時間.解方程得:.于是.離開氣球時的離地高度可在勻速上升過程中求得.為: 方法2:將重物的運動看成全程做勻速直線運動與離開氣球后做自由落體運動的合運動.顯然總位移等于零.所以: 解得: 評析通過以上兩種方法的比較.更深入理解位移規律及靈活運用運動的合成可以使解題過程更簡捷. 例2 兩小球以95m長的細線相連.兩球從同一地點自由下落.其中一球先下落1s另一球才開始下落.問后一球下落幾秒線才被拉直? 解方法1:“線被拉直指的是兩球發生的相對位移大小等于線長.應將兩球的運動聯系起來解.設后球下落時間為ts.則先下落小球運動時間為(t+1)s.根據位移關系有: 解得:t=9s 方法2:若以后球為參照物.當后球出發時前球的運動速度為.以后兩球速度發生相同的改變.即前一球相對后一球的速度始終為.此時線已被拉長: 線被拉直可看成前一球相對后一球做勻速直線運動發生了位移: ∴ 評析解決雙體或多體問題要善于尋找對象之間的運動聯系.解決問題要會從不同的角度來進行研究.如本題變換參照系進行求解. 例3 如圖2-1所示.兩個相對斜面的傾角分別為37°和53°.在斜面頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左.向右水平拋出.小球都落在斜面上.若不計空氣阻力.則A.B兩個小球的運動時間之比為( ) A.1:1 B.4:3 C.16:9 D\9:16 解由平拋運動的位移規律可行: ∵ ∴ ∴ 故D選項正確. 評析靈活運用平拋運動的位移規律解題.是基本方法之一.應用時必須明確各量的物理意義.不能盲目套用公式. 例4 從空中同一地點沿水平方向同時拋出兩個小球.它們的初速度方向相反.大小分別為.求經過多長時間兩小球速度方向間的夾角為90°? 解經過時間t.兩小球水平分速度.不變.豎直分速度都等于.如圖2-2所示.t時刻小球1的速度軸正向夾角為小球2的速度軸正向夾角為由圖可知聯立上述三式得評析弄清平拋運動的性質與平拋運動的速度變化規律是解決本題的關鍵. 例5 如圖2-3所示.一帶電粒子以豎直向上的初速度.自A處進入電場強度為E.方向水平向右的勻強電場.它受到的電場力恰與重力大小相等.當粒子到達圖中B處時.速度大小仍為.但方向變為水平向右.那么A.B之間的電勢差等于多少?從A到B經歷的時間為多長? 解帶電粒子從A→B的過程中.豎直分速度減小.水平分速度增大.表明帶電粒子的重力不可忽略.且帶正電荷.受電場力向右.依題意有根據動能定理: 在豎直方向上做豎直上拋運動.則解得:. ∴ 評析當帶電粒子在電場中的運動不是類平拋運動.而是較復雜的曲線運動時.可以把復雜的曲線運動分解到兩個互相正交的簡單的分運動來求解. 例6 如圖2-4所示.讓一價氫離子.一價氦離子和二價氦離子的混合物由靜止經過同一加速電場加速.然后在同一偏轉電場里偏轉.它們是否會分成三股?請說明理由. 解設帶電粒子質量為.電量為q.經過加速電場加速后.再進入偏轉電場中發生偏轉.最后射出.設加速電壓為 U1.偏轉電壓為U2.偏轉電極長為L.兩極間距離為d.帶電粒子由靜止經加速電壓加速.則U1q=.. 帶電粒子進入偏轉電場中發生偏轉.則水平方向上:. 豎直方向上:. 可見帶電粒子射出時.沿豎直方向的偏移量與帶電粒子的質量和電量q無關.而一價氫離子.一價氦離子和二價氦離子.它們僅質量或電量不相同.都經過相同的加速和偏轉電場.故它們射出偏轉電場時偏移量相同.因而不會分成三股.而是會聚為一束粒子射出. 評析帶電粒子在電場中具有加速作用和偏轉作用.分析問題時.注意運動學.動力學.功和能等有關規律的綜合運用. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

氣球上吊一重物，以速度V₀=20m/s，從地面勻速豎直上升，重物離開氣球后經過時間t=9s，重物落回地面．不計空氣對物體的阻力，求：
（1）重物離開氣球時離地面的高度為多少？
（2）重物回到地面時的速度大小．

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