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(本小題滿分14分）

如圖所示，在一個特定時段內，以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域.點E正北40海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.

（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;

（2）若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

 

（本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點A處有一個水聲監測點，另兩個監測點B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監測點B收到發自靜止目標P的一個聲波，8s后監測點A，20 s后監測點C相繼收到這一信號．在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.

 

 

（1）設A到P的距離為 km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值；

（2）求靜止目標P到海防警戒線L的距離（結果精確到0.01 km）

 

（本題10分） 如圖所示，甲船以每小時海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西l05°方向的處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里?

（本小題12分）

如圖所示，港口B在港口O正東方向120海里處，小島C在港口O北偏東60°方向、港口B北偏西30°方向上。一艘科學考察船從港口O出發，沿北偏東30°的OA方向以20海里/小時的速度駛離港口O，一艘快艇從港口B出發，以60海里/小時的速度駛向小島C，在C島裝運補給物資后給考察船送去，現兩船同時出發，補給物資的裝船時間要1小時，問快艇駛離港口B后最少要經過多少小時才能和考察船相遇？

 

某校高三數學競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分數段的人數為2人．
（1）估計這所學校成績在90～140分之間學生的參賽人數；
（2）現根據初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學習小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．