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一個物體受三個共點力而平衡.若其中第一個力為恒力.第二個力方向不變.第三個力大小.方向都改變.則當?shù)谌齻€力與第二個力垂直時最小. [應用2](08孝感一中屆高三期中檢測)如圖所示.用兩根細線把A.B兩小球懸掛在天花板上的同一點O.并用第三根細線連接A.B兩小球.然后用某個力F作用在小球A上.使三根細線均處于直線狀態(tài).且OB細線恰好沿豎直方向.兩小球均處于靜止狀態(tài).則該力可能為圖中的( ) A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 導示: 選擇BC. 小球處于靜止狀態(tài).受到豎直向下的重力.沿繩向上的拉力和力F作用.合力為零.根據(jù)三力平衡條件知.力F作用的區(qū)域在AC的右方.OD的上方.F2.F3 符合條件. 類型一平衡條件的應用問題 [例1](08孝感一中屆高三期中檢測)如圖所示.要在客廳里掛一幅質量m=1.2kg的畫. 已知畫框背面有兩個相距l(xiāng)=0.8m.位置固定的掛鉤.現(xiàn)將輕質細繩的兩端分別固定在兩個掛鉤上.把畫對稱地掛在插入豎直墻壁的光滑釘子上.掛好后整條細繩呈繃緊狀態(tài).若細繩能夠承受的最大拉力為Fmax=10N.g取10m/s2.要使細繩不被拉斷.求細繩的最小長度. 導示,畫受到重力mg和兩個大小相等的細繩拉力F的作用而處于靜止狀態(tài).當時.對應于細繩不被拉斷的最小長度x, 作細繩拉力的合力F合. 由平衡條件有: 由相似三角形的相似比有代入數(shù)據(jù)解得 x=1m . 本題的關鍵是正確對研究對角進行受力分析.靈活運用平衡條件和數(shù)學中三角形有關知識進行求解. 類型二臨界極值問題 [例2](08孝感一中屆高三期中檢測)如圖所示.某同學在地面上拉著一個質量為m=30kg的箱子勻速前進.已知箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5.拉力F1與水平面夾角為θ=45°.g=10m/s2.求: (1)繩子的拉力F1為多少? (2)該同學能否用比F1小的力拉著箱子勻速前進?如果能.請求出拉力的最小值.若不能.請說明理由. 導示,(1)對該同學進行受力分析.由平衡條件得:F1cos45°=μ(mg-F1sin45°), 所以., (2)設拉力與水平方向夾角為θ.則 Fcosθ=μ(mg-Fsinθ),, 當θ=arctanμ時.F有最小值.其值為: . 本題的關鍵是求cosθ+μsinθ的極值.難度較大.希引起注意. 類型三辨析題 [例3]．(08孝感一中屆高三期中檢測)在傾角為α的斜面上.一條質量不計的皮帶一端固定在斜面上端.另一端繞過一中間有一圈凹槽的圓柱體.并用與斜面夾角為β的力拉住.使整個裝置處于靜止狀態(tài).如圖所示.不計一切摩擦.圓柱體質量為m.求拉力F的大小和斜面對圓柱體的彈力N的大小. 某同學分析過程如下: 將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進行分解. 沿斜面方向: F cos β＝mg sinα 沿垂直于斜面方向: F sinβ+N＝mg cos α 問:你同意上述分析過程嗎?若同意.按照這種分析方法求出F及N的大小,若不同意.指明錯誤之處并求出你認為正確的結果. 導示:不同意.因為平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用.該同學沒有考慮. (1)式應改為:F cosb+F＝mg sina 由上式得F＝mg 所以.N＝mg cosa-F sinb ＝mg cosa-mg sinb 類型四實際問題分析 [例4]我國第一座跨度超千米的特大懸索橋在江陰正式通車．該橋主跨為1 385 m,橋全長3 071 m,橋下通航高度為50 m.兩岸的橋塔高196 m橫跨長江南北兩岸的兩根主纜繞過橋塔頂鞍座.由南北錨旋固定.整個橋面和主纜的4. 8萬噸重量都懸在這兩根主纜上．為計算方便起見.其整體結構可簡化為如圖所示.每根主纜的張力約為 A.2.4×108N B.6×108N C.1.2×l09N D.2.4×109N [解析]選擇B.對大橋進行受力分析. 圖甲中大橋受整個橋面和主纜的總重力以及四段鋼索的拉力.這些力的合力為零.大橋處于靜止的平衡狀態(tài)．這些力可等效為平面共點力系.設其延長線相交于O點.其受力如圖乙所示．設總重力為G(4．8×108N).四段鋼纜每段拉力均為F.則由相似三角形關系: 解得F=5．8×108N．故選項B正確．【查看更多】

一根質量為m的勻質細圓柱桿，A端通過光滑鉸鏈固定于豎直墻上，B端系上細繩，細繩水平，另一端系于豎直墻上C點，如圖所示。已知AC=4 m，BC=6 m，則關于圓柱桿A端所受的彈力F，下列說法正確的是（友情提示：物體受三個力作用而平衡時，三力若方向不平行，必共點）（）