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(本小題滿(mǎn)分12分)    設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＋2)²－2ln(x＋2)．  (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)＝x²＋3x＋a在區(qū)間[－1，1]上只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)M處的切線(xiàn)方程為．

（Ⅰ）求的解析式；       （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅲ）證明：曲線(xiàn)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)和直線(xiàn)所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)y²=2px（p>0）交于A、B兩點(diǎn)，已知當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)且與x軸垂直時(shí)，△OAB的面積為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，0）（a>0）且與x軸不垂直時(shí)，

若在x軸上存在點(diǎn)C，使得△ABC為等邊三角形，求a

的取值范圍．

(本小題滿(mǎn)分12分) 已知，向量，．設(shè)函數(shù)，且圖像上相鄰的兩條對(duì)稱(chēng)軸的距離是．（Ⅰ）求數(shù)的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知二次函數(shù), 滿(mǎn)足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。