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（本大題滿分18分）本大題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿6分，第3小題滿8分.

已知集合具有性質：對任意，與至少一個屬于.

（1）分別判斷集合與是否具有性質，并說明理由；

（2）①求證：；

②求證：；

（3）研究當和時，集合中的數列是否一定成等差數列.

（本小題滿分18分）過直線上的點作橢圓的切線、，切點分別為、，聯結（1）當點在直線上運動時，證明：直線恒過定點；

（2）當∥時，定點平分線段

（本大題滿分18分）本大題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿6分，第3小題滿8分.

已知函數；，

（1）當為偶函數時，求的值。

（2）當時，在上是單調遞增函數，求的取值范圍。

（3）當時，（其中，），若，且函數的圖像關于點對稱，在處取得最小值，試探討應該滿足的條件。

（本小題滿分18分）設數列{}的前項和為，且滿足=2-，(=1，2，3，…)

(Ⅰ)求數列{}的通項公式；

(Ⅱ)若數列{}滿足=1，且，求數列{}的通項公式；

(Ⅲ),求的前項和

（本小題滿分18分）已知函數，

（Ⅰ）若，求函數的極值；

（Ⅱ）設函數，求函數的單調區間；

(Ⅲ)若在（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍.