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某初級中學有學生300人，其中一年級120人，二，三年級各90人，現要利用抽樣方法取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一，二，三年級依次統一編號為1，2，…300；使用系統抽樣時，將學生統一編號為1，2，…300，并將整個編號依次分為10段．如果抽得的號碼有下列四種情況：
①7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；  ②5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；
③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281； ④31，61，91，121，151，181，211，241，271，300
關于上述樣本的下列結論中，正確的是（　　）

甲有一只放有a本《周易》，b本《萬年歷》，c本《吳從紀要》的書箱，且a+b+c=6 （a，b，c∈N），乙也有一只放有3本《周易》，2本《萬年歷》，1本《吳從紀要》的書箱，兩人各自從自己的箱子中任取一本書（由于每本書厚薄、大小相近，每本書被抽取出的可能性一樣），規定：當兩本書同名時甲將被派出去完成某項任務，否則乙去．
（1）用a、b、c表示甲去的概率；
（2）若又規定：當甲取《周易》，《萬年歷》，《吳從紀要》而去的得分分別為1分、2分、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時a、b、c的值．

某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生一、二、三年級依次統一編號為 1，2，…，270； 使用系統抽樣時，將學生統一隨機編號為1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段．如果抽得號碼有下列四種情況：
①7，9，100，107，111，121，180，197，200，265；
②6，33，60，87，114，141，168，195，222，249；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
④12，39，66，93，120，147，174，201，228，255；
關于上述樣本的下列結論中，正確的是（　　）