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(2006北京朝陽模擬)已知函數，1＜m＜2．

(1)若f(x)在區間[－1，1]上的最大值為1，最小值為－2，求m、n的值；

(2)在(1)條件下，求經過點P（2，1）且與曲線f(x)相切的直線l的方程；

(3)設函數f(x)的導函數為g(x)，函數，試判斷函數F(x)的極值點個數，并求出相應實數m的范圍．

(2006北京西城模擬)已知實數c≥0，由線與直線l：y=x－c的交點為P(異于原點O)，在曲線C上取一點，過點作平行于x軸，交直線l于點，過點作平行于y軸，交曲線C于點，接著過點作平行于x軸，交直線l于點，過點作直線平行于y軸，交曲線C于點，如此下去，可以得到點，，…，，…．設點P的坐標為，，0＜b＜a．

(1)試用c表示a，并證明a≥1；

(2)試證明，且；

(3)當c=0，當時，求證：．

(2006北京西城模擬)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足(2a－c)cos B=bcos C．

(1)求角B的大小；

(2)設m=(sin A，cos 2A)，n=(4k，1)(k＞1)，m·n的最大值為5，求k的值．

(2006北京，14)已知A，B，C三點在球心為O，半徑為R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B兩點的球面距離為________，球心到平面ABC的距離為________．

(2006北京，6)在下列四個函數中，滿足性質：“對于區間(1，2)上的任意，恒成立”的只有

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