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(2005湖南，10)設P是△ABC內任意一點，表示△ABC的面積，，，，定義，若G是△ABC的重心，，則

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(2005湖南，20)自然狀態下的魚類是一種可再生的資源，為持續利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力和捕撈強度對魚群總量的影響，用表示某魚群在第n年年初的總量，，且，不考慮其他因素，設在第n年內魚群的繁殖量及被捕撈量都與成正比，死亡量與成正比，這些比例系數依次為正常數a、b、c．

(1)求與的關系式；

(2)猜測：當且僅當、a、b、c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)

(3)設a=2，c=1，為保證對任意，都有，，則捕撈強度b的最大允許值是多少?證明你的結論．

（）（2005高考湖南卷）設，點P（，0）是函數的圖象的一個公共點，兩函數的圖象在點P處有相同的切線.（Ⅰ）用表示a，b，c；

 （2005年湖南理科高考題14分）

自然狀態下的魚類是一種可再生資源，為持續利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響．用x_n表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N^＊，且x₁>0．不考慮其它因素，設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與x_n成正比，死亡量與x_n²成正比，這些比例系數依次為正常數a，b，c．

   （1）求x_n＋1與x_n的關系式；

   （2）猜測：當且僅當x₁，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）

   （3）設a＝2，c＝1，為保證對任意x₁∈（0，2），都有x_n>0，n∈N^＊，則捕撈強度b的最大允許值是多少？證明你的結論．