題目列表(包括答案和解析)
在
的展開式中，把
，
，
，…，
叫做三項式的
次系數(shù)列．
（Ⅰ）例如三項式的1次系數(shù)列是1，1，1，填空：
三項式的2次系數(shù)列是_________ ；
三項式的3次系數(shù)列是_________ ．
（Ⅱ）二項式
的展開式中，系數(shù)可用楊輝三角形數(shù)陣表示，如下
①當
時，類似楊輝三角形數(shù)陣表，請列出三項式的次系數(shù)列的數(shù)陣表；
②由楊輝三角形數(shù)陣表中可得出性質(zhì)：
，類似的請用三項式的次系數(shù)表示
（無須證明）；
（Ⅲ）試用二項式系數(shù)（組合數(shù)）表示
．
“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)
(1)對稱性：在(a＋b)n的展開式中，_________的兩項的二項式系數(shù)相等．
(2)增減性與最大值：當r＜
時，二項式系數(shù)是逐漸_________的，由對稱性可知它的后半部分是逐漸_________的，且在中間取到最大值．當n是偶數(shù)時，中間一項的二項式系數(shù)_________取得最大值；當n是奇數(shù)時，中間兩項的二項式系數(shù)_________相等，且同時取到最大值．
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